Calculatrice du volume du cylindre
Calculez le volume d'un cylindre avec facilité.
Entrez les dimensions du cylindre
Sommaire
Guide détaillé du volume des cylindres
Qu'est-ce qu'un cylindre ?
Un cylindre est une forme géométrique tridimensionnelle avec deux bases circulaires parallèles reliées par une surface courbée. Le type le plus courant est un cylindre circulaire droit, où l'axe (ligne reliant les centres des deux faces circulaires) est perpendiculaire aux bases. Des exemples de bouteilles dans la vie quotidienne comprennent des réservoirs d'eau, des boîtes de soude, des tuyaux et de nombreux contenants de stockage.
Types de cylindres
Cylindre circulaire droit
Le type le plus commun avec l'axe perpendiculaire aux bases circulaires
Cylindre oblique
A des bases circulaires mais l'axe n'est pas perpendiculaire, faisant les côtés inclinés
Cylindre elliptique
A des bases elliptiques plutôt que circulaires
Le volume des mathématiques derrière le cylindre
Le volume d'un cylindre est dérivé du principe qu'il équivaut à la surface de la base multipliée par la hauteur. Pour un cylindre circulaire droit:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
où:
- V = volume
- r = Rayon de la base circulaire
- d = Diamètre de la base circulaire
- h = Hauteur du cylindre
- (pi) 3.14159
Unités de mesure
Le volume d'un cylindre est exprimé en unités cubes. L'unité spécifique dépend des unités utilisées pour le rayon et la hauteur:
| Unités d'entrée | Unités de volume |
|---|---|
| Pouces | Pouces cubiques (en3) |
| Pieds | Pieds cubiques (ft3) |
| Centimètres | Centimètres cubes (cm3) |
| Compteurs | Mètres cubiques (m3) |
Remarque : Assurez-vous toujours que le rayon/diamètre et la hauteur sont dans les mêmes unités avant de calculer le volume.
Facteurs communs de conversion
| Conversion | Facteur |
|---|---|
| Pouces cubiques à pieds cubes | Diviser par 1 728 |
| Pieds cubiques en gallons (É.-U.) | Multiplier par 7.48052 |
| Centimètres cubiques à litres | Diviser par 1 000 |
| Mètres cubiques à litres | Multipliez par 1 000 |
Applications avancées
Cylindres creux
Pour les bouteilles creuses ou les réservoirs cylindriques, le volume est calculé comme suit:
V = π × (R² - r²) × h
Où R est le rayon extérieur et r le rayon intérieur.
Bouteilles partiellement remplies
Pour les bouteilles remplies à une hauteur h' (inférieure à la hauteur totale h):
V = π × r² × h'
Applications du monde réel
Génie
- Systèmes hydrauliques
- Calcul du débit des tuyaux
- Colonnes structurelles
Industrie
- Conception du réservoir de stockage
- Emballage et récipients
- Traitement des aliments
La vie quotidienne
- Citernes à eau
- Mesures de cuisson
- Piscines
Erreurs courantes à éviter
- Utilisation de différentes unités- S'assurer que le rayon/diamètre et la hauteur sont dans les mêmes unités
- Rayon et diamètre confusants- Rappelez-vous que le rayon est la moitié du diamètre
- Arrondissement trop tôt- Maintenir la précision tout au long des calculs et arrondir seulement à la fin
- Valeur incorrecte π- Utilisez 3.14159 ou la fonction π de votre calculatrice pour la précision
Exemple avancé
Un réservoir d'eau a un diamètre intérieur de 2,5 mètres et une hauteur de 3 mètres. Calculer :
- Le volume en mètres cubes
- La capacité en litres
- Le poids de l'eau quand elle est pleine (densité de l'eau est de 1000 kg/m3)
1. Volume = π × r2 × h = π × (2.5/2)2 × 3 = π × 1,252 × 3 = 14,73 m3
2. Capacité en litres = 14,73 × 1000 = 14 730 litres
3. Poids de l'eau = 14,73 m3 × 1000 kg/m3 = 14 730 kg
Qu'est-ce que Volume?
Le volume d'un cylindre est la quantité d'espace qu'il occupe dans l'espace tridimensionnel. Il est mesuré en unités cubiques telles que mètres cubes, centimètres cubes, pouces cubes ou pieds cubes.
Formule de volume
Cylindre
V = π × r² × h
où r est le rayon de la base et h la hauteur
Comment calculer le volume
-
1Mesurer le rayon de la base du cylindre
-
2Placez le rayon (multipliez-le par lui-même)
-
3Multiplier par π (environ 3.14159)
-
4Multiplier par la hauteur du cylindre
-
5Le résultat est le volume du cylindre
Exemples pratiques
Exemple
Un cylindre a un rayon de 2 unités et une hauteur de 5 unités.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V 62,83 unités cubes