Freier-Fall-Rechner
Finden Sie Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit bei konstanter Gravitation.
Geben Sie Ihre Werte ein
Inhaltsverzeichnis
Vollständiger Leitfaden Freier Fall
Freier Fall: Bewegung nur unter Gravitation ohne Luftwiderstand. Startmodell für fallende Werkzeuge, Fallschirmsprünge vor Endgeschwindigkeit und Einführungskinematik.
Verbrauch
- Die Beschleunigung g ist nahe der Erdoberfläche konstant.
- Luftwiderstand wird ignoriert (gültig für kurze Fallstrecken oder dichte Objekte).
- Anfangsgeschwindigkeit kann null oder nach oben oder unten gerichtet sein.
Lab- und Unterrichtsbezüge
Kombinieren Sie Ergebnisse mit Kräftediagrammen, Einheitenanalyse und Größenordnungschecks. Bei >10 % Abweichung Annahmen prüfen (konstantes g, kein Luftwiderstand).
Dimensionsanalyse
Jeder Term in einer Gleichung braucht kompatible Einheiten. Mit Umrechnungsfaktoren zwischen mph und m/s oder PS und Watt multiplizieren.
Grafische Prüfungen
Plotten Sie Geschwindigkeit über Zeit bei konstanter Beschleunigung. Steigung soll g bei freiem Fall entsprechen.
SI-Einheiten und signifikante Stellen
Physikrechner funktionieren am besten mit SI-Einheiten oder klar beschrifteten Alternativen. Mindestens zwei signifikante Stellen im Unterricht; Ingenieuraufgaben brauchen oft mehr Genauigkeit und Fehleranalyse.
- Prüfen Sie, dass Zeit in Sekunden und Länge in Metern bei m/s² ist.
- Sehr große oder kleine Zahlen können in wissenschaftlicher Notation eingegeben werden, wenn der Browser es erlaubt.
- Vergleichen Sie Ergebnisse mit einer zweiten Methode bei Prüfungsvorbereitung.
Schüler
Rechnung auf Papier zeigen, dann mit diesem Tool bestätigen.
Hobbybastler
Schnelle Was-wäre-wenn-Checks vor Prototypen.
Lehrkräfte
Beispielzahlen für Arbeitsblätter erzeugen.
Häufig gestellte Fragen
Wie genau ist dieser Online-Rechner?
Ergebnisse basieren auf Standardformeln aus Lehrbüchern und Fachliteratur. Kritische Projekte immer mit Fachbetrieb oder Feldmessungen prüfen.
Kann ich meine Eingaben wiederverwenden?
Nach dem Absenden bleiben Ihre Werte in den Feldern, sodass Sie eine Eingabe ändern und schnell neu berechnen können.
Welche Einheiten soll ich verwenden?
Nutzen Sie die Einheitenauswahl, wo vorhanden, und bleiben Sie innerhalb einer Berechnung konsistent. Das Backend rechnet Maße um, bevor Formeln angewendet werden.
Sicherheit und Haftungsausschluss
Diese Seite dient Bildung und Planung. Bauvorschriften, medizinische Entscheidungen und technische Freigaben erfordern Fachleute.
Galileis Prinzip: alle Körper fallen im Vakuum mit gleicher Beschleunigung — Grundlage dieser Ergebnisse. In Einführungsphysik g über Fallstrecke als konstant behandeln.
Kinematische Formeln
h = v₀t + ½gt²
v = v₀ + gt
v² = v₀² + 2gh
Der Rechner löst positive Fallzeit mit der quadratischen Höhengleichung, wenn Start bei h und Landung bei y = 0.
Variablen auf einen Blick
| Symbol | Bedeutung | Typische Einheit |
|---|---|---|
| x | Ihre Eingabe | Wie im Formular angegeben |
| y | Berechnete Ausgabe | In Ergebniskarten angezeigt |
Setzen Sie Ihre gemessenen Werte in das Formelfeld oben ein und vergleichen Sie mit der Rechnerausgabe, um Ihre Handrechnung zu prüfen.
Freien Fall berechnen
- 1Vertikale Höhe in Metern von Abgabe bis Aufprall messen.
- 2Gravitationsbeschleunigung setzen (9,81 m/s² auf der Erde).
- 3Anfangs-Vertikalgeschwindigkeit eingeben, wenn geworfen.
- 4Fallzeit und Aufprallgeschwindigkeit aus den Ergebniskarten ablesen.
Profi-Tipps
- Erst am Ende runden, um sich anhäufende Rundungsfehler zu vermeiden.
- Notieren Sie Zwischenwerte beim Kontrollieren von Aufgaben.
- Bei einer Fehlermeldung zuerst lesen und das markierte Feld korrigieren.
Häufige Fehler
- Einheitensysteme mischen ohne Umrechnung.
- Negative Werte verwenden, wo das Modell positive Größen erwartet.
- Optionale Felder vergessen, die den Berechnungsmodus ändern.
Beispielrechnung Schritt für Schritt
Ein Schraubenschlüssel fällt 1,5 m von einer Leiter mit v0 = 0 und g = 9,81 m/s². t ≈ 0,55 s, v ≈ 5,4 m/s. Gleiche Werte oben eingeben zur Bestätigung.
Arten von Freifall-Szenarien
Fall aus Ruhe
v₀ = 0. Zeit t = √(2h/g).
Wurf nach oben
Negatives v₀ verlängert die Hang-Zeit vor dem Fall.
Wurf nach unten
Positives v₀ verkürzt die Zeit bis zum Boden.
Andere Planeten
Ändern Sie g, um Fallzeiten auf Mond oder Mars zu vergleichen.
Das richtige Szenario wählen
Ordnen Sie Ihr reales Projekt oder Laborsetup dem nächsten Typ oben zu und passen Sie Abstand, Verschnittfaktor oder Schwerkraft an Ihre Bedingungen an.
Praktische Beispiele
h = 20 m, g = 9,81, v₀ = 0 → t ≈ 2,02 s, v ≈ 19,8 m/s.
h = 45 m von einer Brücke, fallend → ca. 3,03 s ohne Widerstand.
Gleiche Höhe auf dem Mond (g ≈ 1,62) → t ≈ 7,45 s, sanfterer Aufprall im Vakuum.
Arbeitsblatt-Übungen
Ändern Sie jeweils nur eine Eingabe und sagen Sie voraus, wie sich das Ergebnis verschieben sollte, bevor Sie Berechnen klicken. Das schult das Gefühl schneller als Formeln auswendig zu lernen.
Checkliste, bevor Sie einer Zahl vertrauen
- Einheiten passen zur Formel.
- Eingaben sind dort positiv, wo erforderlich.
- Die Größenordnung des Ergebnisses ist physikalisch plausibel.
Verwandte Planung
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Vergleichen Sie Erde und Mond bei gleicher Höhe, um zu sehen, wie g mit Planetenmasse skaliert.
Beispiel 4: Wurf nach oben
Höhe 10 m, v0 = -5 m/s (nach oben geworfen) verlängert Hang-Zeit vs Fall aus Ruhe. Formular für positive Wurzel der Fallzeit nutzen.
Erweiterung: Luftwiderstand
Echte Fälle nähern sich Endgeschwindigkeit, wenn Widerstand = Gewicht. Schwere Körper, kurze Höhen: Luft ignorieren ok; leichte oder lange Fälle: gemessene Zeiten überschreiten Modell.