Десятичный шестидесятичный преобразователь

Преобразовать десятичные числа в шестнадцатеричные легко и точно.

Калькулятор

Введите свой номер

Введите десятичное число (0-9)

Таблица содержимого

1 Всестороннее руководство по десятичным и шестидесятичным системам
2 Как превратить десятичный в шестидесятичный
3 Общие примеры
Руководство

Всестороннее руководство по десятичным и шестидесятичным системам

Понимание систем чисел

Системы чисел являются основой того, как мы представляем величины. Различные системы счисления используют различные основания (или радиксы), которые определяют, сколько уникальных цифр используется, прежде чем нам нужно добавить новую позицию.

Система десятичных чисел (этап 10)

Десятичная система — это наша повседневная система подсчета, которая использует 10 различных цифр (0-9). Эта система, вероятно, развивалась, потому что у людей есть 10 пальцев, что делает ее интуитивно понятной для подсчета.

Основные характеристики десятичной системы:

  • Использует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9
  • Значения позиции увеличиваются на 10 (один, десятки, сотни, тысячи...)
  • Каждая позиция в 10 раз превышает значение позиции справа

Система шестнадцатеричных чисел (этап-16)

The hexadecimal (or "hex") system uses 16 distinct symbols, requiring the addition of letters A through F to represent values 10 through 15.

Ключевые характеристики шестидесятичной системы:

  • Использует 16 символов: 0-9 и A-F (где A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)
  • Значения позиций увеличиваются на 16 степеней
  • Каждая позиция в 16 раз превышает значение позиции справа
  • Often prefixed with "0x" in programming contexts (e.g., 0x1A3F)

Почему шестидесятница важна в вычислениях

Шестнадцатичная нотация широко используется в вычислениях по нескольким важным причинам:

  1. Компактное представление:Hex предоставляет более компактный способ представления двоичных данных. Одна шестнадцатизначная цифра представляет собой ровно 4 бита (щелчок), что делает преобразование между шестнадцатью и двоичным простым.
  2. Адреса памяти:Адреса памяти компьютера часто отображаются в шестидесятичном формате (например, 0x7FFFD4).
  3. Цветные коды:Веб-цвета обычно выражаются в виде шести тройняшек (например, #FF5733 для оттенка оранжевого).
  4. Отладка:Программисты часто используют хекс при отладке, потому что его легче читать, чем двоичные, но все же напрямую отображает двоичные значения, которые используют компьютеры.
  5. Язык Ассамблеи:Инструкции машинного кода часто представлены шестнадцатеричными.

Связь между Binary и Hexadecimal

Одним из наиболее мощных аспектов шестнадцатеричного является его прямое отношение к двоичному:

шестидесятичный двоичный десятичный
0 0000 0
1 0001 1
9 1001 9
A 1010 10
F 1111 15

Каждая шестнадцатеричная цифра отображает ровно четыре двоичные цифры, что делает преобразование между двумя системами чрезвычайно эффективным. Например, шестнадцатеричная цифра 1A3F переводится непосредственно в двоичную как 0001 1010 0011 1111.

Математический фундамент десятичного шестидесятнического преобразования

Преобразование из десятичного в шестнадцатеричный основано на фундаментальном математическом принципе: системе позиционных обозначений.

Для шестнадцатеричного числа с n цифрами dn-1...d1d0, Его десятичная величина составляет:

(dn-1 × 16n-1) + ... + (d1 × 161) + (d0 × 160)

Например, шестнадцатеричное число 2AF вычисляется десятичным как:

(2 × 162) + (10 × 161) + (15 × 160)
= (2 × 256) + (10 × 16) + (15 × 1)
= 512 + 160 + 15
= 687

Применение шестнадцатеричных чисел

Веб-разработка

Цветовые коды Hex (например, #FF5733) определяют значения RGB для веб-элементов

Компьютерное оборудование

Адреса памяти и значения аппаратных средств часто выражаются в шестнадцатеричном виде

Цифровая безопасность

Ключи шифрования и хэши обычно представлены в шестнадцатеричной нотации

Программирование низкого уровня

Отладка, проверка памяти и битовые операции часто используют Hex

Руководство

Как превратить десятичный в шестидесятичный

Чтобы преобразовать десятичное число в шестнадцатеричное, мы многократно делим десятичное число на 16 и используем остатки для формирования шестнадцатеричного числа.

Шаги для преобразования:

  1. 1
    Разделите десятичное число на 16
  2. 2
    Запишите остаток (0-9 или A-F)
  3. 3
    Повторите с коэффициентом, пока он не станет 0
  4. 4
    Читать остальные снизу вверх
Пример:

26 ÷ 16 = 1 остаток 10 (А)

1 ÷ 16 = 0 остаток 1

Результат: 1А

Десятичная шестнадцатеричная таблица конверсии:

0 = 0

1 = 1

2 = 2

3 = 3

4 = 4

5 = 5

6 = 6

7 = 7

8 = 8

9 = 9

10 = A

11 = B

12 = C

13 = D

14 = E

15 = F

Примеры

Общие примеры

Пример 1Базовые числа

0 = 0

1 = 1

2 = 2

Пример 2Общие ценности

10 = A

16 = 10

32 = 20

Пример 3Смешанные числа

26 = 1A

42 = 2A

255 = FF

Пример 4Большие числа

256 = 100

512 = 200

1024 = 400

Инструменты

Преобразователи математики

Roman Numerals Fraction To Percent Decimal To Percent Hex To Decimal Percent To Decimal

Нужны другие конвертеры?

Не можете найти нужный вам конвертер?Свяжитесь с намиПредложить другие преобразователи математики.