Калькулятор размера образца
Вычислите необходимый размер выборки для вашего статистического исследования с уровнем уверенности и погрешностью.
Вычислить размер выборки
Таблица содержимого
Оригинальное название: Sample Size Calculation
Введение в определение размера образца
Определение размера выборки является критическим аспектом дизайна исследования, который обеспечивает достоверность и надежность результатов исследования. Правильно рассчитанные размеры выборки уравновешивают потребность в статистической мощности с ограничениями ресурсов, позволяя исследователям делать значимые выводы при оптимизации вложений времени и затрат.
- Неадекватные размеры выборки могут привести к ложноотрицательным результатам (ошибки II типа)
- Чрезмерно большие образцы отходов и могут обнаружить клинически незначительные эффекты
- Правильно подобранные образцы обеспечивают оптимальный баланс между точностью и эффективностью
- Этические исследования требуют соответствующего размера выборки для обоснования участия участников
Ключевые элементы расчета размера выборки
1. Статистическая сила
Вероятность обнаружения истинного эффекта при его наличии. Обычно устанавливается на 80-90%, Это означает, что ваше исследование имеет 80-90% Возможность найти значительный эффект, если таковой имеется.
2. Уровень значимости (α)
Порог статистической значимости, обычно 0,05 (5)%). Представляет собой приемлемый риск неправильного отклонения нулевой гипотезы (ошибка типа I).
3. Размер эффекта
Величина различий или отношений, которые вы хотите обнаружить. Могут быть выражены как стандартизированные меры (коэффициент корреляции Коэна) или абсолютные различия.
4. изменчивость
Ожидаемое распространение или дисперсия в ваших данных, часто представленных стандартным отклонением. Более высокая изменчивость требует больших образцов для поддержания точности.
Различные типы расчетов размера выборки
| Тип исследования | Основные компоненты формулы | Общие применения |
|---|---|---|
| Исследования распространенности | Размер населения, предел погрешности, ожидаемая распространенность, уровень доверия | Опросы распространенности заболеваний, опросы общественного мнения, исследования рынка |
| Сравнительные исследования (две группы) | Размер эффекта, мощность, уровень значимости, соотношение распределения | Клинические испытания, экспериментальные сравнения контрольной группы |
| Исследования корреляции | Ожидаемый коэффициент корреляции, мощность, уровень значимости | Взаимосвязь между переменными, исследования ассоциаций |
| Исследования надежности | Ожидаемый коэффициент надежности, точность, уровень доверия | Оценка валидации по шкале, оценка надежности между ратерами |
Практический подход к определению размера выборки
Шаг 1: Определите свой вопрос
Четко сформулируйте свою основную гипотезу и определите ключевую переменную результата. Это позволит определить, какой метод расчета размера выборки является подходящим.
Шаг 2: Обзор существующей литературы
Проанализируйте предыдущие исследования, чтобы оценить размеры эффекта, стандартные отклонения или ожидаемые пропорции. Эта информация имеет решающее значение для реалистичных расчетов размера выборки.
Шаг 3: Выберите подходящие параметры
Выберите мощность (обычно 80-90)%), Уровень значимости (обычно 0,05) и наименьший клинически значимый размер эффекта.
Шаг 4: Рассмотрим факторы проектирования
Учитывайте показатели отсева, множественные сравнения, эффекты кластеризации или повторные меры, если это применимо.
Шаг 5: Вычислить и проверить
Используйте соответствующие формулы или программные средства для расчета требуемого размера выборки. Рассмотрите анализ чувствительности, чтобы понять, как изменения в предположениях влияют на требования к размеру выборки.
Особые соображения для различных исследовательских контекстов
Клинические испытания
- Учет ожидаемых показателей отсева (часто 10-20)%)
- Промежуточный анализ и возможная ранняя остановка
- Баланс статистической мощности против этических проблем
Исследование
- Учет ожидаемых ставок ответов
- Рассмотрение стратификации и кластеризации в комплексных обследованиях
- Адаптация к конечной популяции при отборе проб из небольших популяций
Пилотные исследования
- Часто используют меньшие выборки (10-30 участников в группе)
- Ориентация на осуществимость и оценку параметров
- Используйте результаты для информирования полных расчетов размера выборки исследования
Качественные исследования
- Размер выборки часто определяется насыщенностью данных
- Обычно от 5 до 50 участников в зависимости от методологии
- Рассмотрим глубину исследования и неоднородность участников
Общие подводные камни и лучшие практики
Общие ошибки, которых следует избегать:
- Использование нереалистично больших размеров эффектов, которые приводят к недостаточно сильным исследованиям
- Неспособность учитывать множественные результаты или сравнения
- Игнорирование потенциальных показателей отсева или неответа
- Не корректировать кластеризацию или коррелированные данные в сложных проектах
- Вычисление размера выборки после сбора данных (последующие расчеты мощности)
Лучшие практики:
- Проконсультируйтесь со статистиками на ранней стадии планирования исследований
- Документировать все предположения и расчеты в протоколах исследований
- Провести анализ чувствительности, чтобы понять, как изменение ключевых параметров влияет на требования к размеру выборки
- Практические ограничения наряду со статистическими требованиями
- Используйте соответствующее программное обеспечение или специализированные калькуляторы, а не общие формулы при работе со сложными проектами
Заключение
Расчет размера выборки является одновременно наукой и искусством, требующим тщательного рассмотрения статистических принципов и практических ограничений. Понимая фундаментальные концепции и следуя систематическому подходу, исследователи могут обеспечить, чтобы их исследования были надлежащим образом способны отвечать на их исследовательские вопросы при эффективном использовании имеющихся ресурсов.
Помните, что вычисления размера выборки должны проводиться на этапе планирования исследования и документироваться прозрачно, чтобы продемонстрировать методологическую строгость вашего исследования. Если вы сомневаетесь, консультация с статистом может предоставить ценные рекомендации, адаптированные к вашему конкретному контексту исследования.
Какой размер выборки?
Размер выборки - это количество наблюдений или отдельных лиц, включенных в статистическую выборку. Это крайне важно для:
- Обеспечение статистической достоверности результатов
- Минимизация ошибки выборки
- Достижение желаемого уровня доверия
- Сохранение приемлемой погрешности
Факторы, влияющие на размер выборки
Размер населения
Большие популяции обычно требуют больших размеров выборки для точного представления.
Уровень доверия
Более высокие уровни достоверности требуют больших размеров выборки для поддержания точности.
Маржа ошибки
Меньшие погрешности требуют больших размеров выборки для получения точных результатов.
Распределение ответов
Ожидаемое распределение ответов влияет на требуемый размер выборки.
Формула размера образца
Размер выборки рассчитывается по следующей формуле:
Где:
- n - размер выборки
- Z - это Z-баллы для уровня доверия
- p - распределение ответов
- e - предел погрешности
Примеры
Пример 1Небольшое население
Население: 100
Уровень доверия: 95%
Маржа ошибки: 5%
Распределение ответов: 50%
Размер выборки ≈ 80
Требуется для небольшого исследования населения
Пример 2Большое население
Население: 10 000
Уровень доверия: 99%
Маржа ошибки: 2%
Распределение ответов: 50%
Размер выборки ≈ 4 147
Требуется для исследования высокой уверенности
Пример 3Исследование рынка
Население: 1 000 000
Уровень доверия: 90%
Маржа ошибки: 3%
Распределение ответов: 30%
Размер выборки ≈ 896
Требуется для исследования рынка