Коэффициент отношения калькулятор
Рассчитайте соотношение шансов для измерения связи между воздействием и результатом в исследованиях случай-контроль.
Расчет коэффициента шансов
Таблица содержимого
Оригинальное название: Odds Ratio
Коэффициент шансов (OR) является мощной статистической мерой, которая количественно определяет связь между воздействием и результатом. Широко используемый в эпидемиологии, клинических исследованиях и социальных науках, он представляет вероятность того, что результат произойдет при определенном воздействии, по сравнению с вероятностью исхода, происходящего в отсутствие этого воздействия.
Понимание шансов vs. вероятность
Прежде чем погрузиться в коэффициенты шансов, важно понять разницу между коэффициентами и вероятностью:
- Вероятность: Вероятность события, выраженная как число от 0 до 1 (или в процентах).
- странности: Отношение вероятности того, что событие произойдет, к вероятности того, что оно не произойдет.
Например, если вероятность события равна 0,75 (75)%), тогда шансы равны 0,75/(1-0,75) = 0,75/0,25 = 3, или 3:1.
Процесс расчета
Расчет коэффициента вероятности включает в себя сравнение коэффициентов события между двумя группами с использованием таблицы непредвиденных обстоятельств 2×2:
| Итоги представления | Результат отсутствует | |
|---|---|---|
| Экспозиция Present | a | b |
| Воздействие отсутствует | c | d |
Затем коэффициент шансов рассчитывается как:
OR = (a/b) / (c/d) = (axd) / (bxc)
Значение соотношения шансов
или > 1
Указывает, что воздействие связано с более высокими шансами на результат. Чем больше ИЛИ, тем сильнее ассоциация.
OR = 1
Указывает на отсутствие связи между воздействием и результатом. Шансы одинаковы в обеих группах.
OR < 1
Указывает, что воздействие связано с более низкими шансами на результат, что указывает на потенциальный защитный эффект.
Интервалы доверия
Чтобы определить, является ли соотношение шансов статистически значимым, исследователи вычисляют доверительные интервалы (CI). A 95% CI обычно используется в медицинских исследованиях. Если доверительный интервал не включает 1, то ассоциация считается статистически значимой.
Верхний 95% CI = e^[ln(OR) + 1,96×sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)]
ниже 95% CI = e^[ln(OR) - 1,96×sqrt(1/a + 1/b + 1/c + 1/d))
Коэффициент вероятности vs. относительный риск
Коэффициент шансов часто путают с относительным риском (RR). Хотя они могут быть похожими, когда результат редок, они являются различными мерами:
- Отношение шансов: Соотношение шансов между открытыми и неэкспонированными группами.
- Относительный риск: Соотношение вероятностей между открытыми и неэкспонированными группами.
Редкие результаты (менее 10)% В обеих группах ИЛИ приближается к RR. Однако для общих результатов ИЛИ переоценит РР.
Применение коэффициента Odds
Случайно-контрольные исследования
ИЛИ особенно полезен в исследованиях случай-контроль, где относительный риск не может быть непосредственно рассчитан.
Логистическая регрессия
ИЛИ являются естественным результатом моделей логистической регрессии, широко используемых в эпидемиологических исследованиях.
Анализ факторов риска
ИЛИ помогают определить и количественно оценить факторы риска заболеваний и состояний.
Мета-анализ
ИЛИ часто объединяются в исследованиях по мета-анализу для укрепления доказательств.
Общие подводные камни Использование Odds Ratios
- Спутать шансы с вероятностью
- Игнорирование смешивающих переменных
- Неправильное толкование величины ИЛИ
- Использование ИЛИ, когда относительные риски были бы более уместными
- Делать каузальные выводы исключительно на основе значений ИЛИ
- Используется в исследованиях случай-контроль и логистической регрессии
- Измеряет силу связи между переменными
- Можно рассчитать ретроспективные данные
- Важный инструмент в эпидемиологии и клинических исследованиях
- Помогает определить факторы риска для заболеваний и состояний
Подробный рабочий пример
Давайте рассмотрим полный пример, чтобы продемонстрировать, как рассчитать и интерпретировать соотношение шансов в реальном сценарии.
Сценарий: Исследование рака легких и курения
Исследование случай-контроль изучает связь между курением и раком легких. Исследователи собрали следующие данные:
| Рак легких (случаи) | Нет рака легких (контроль) | Всего | |
|---|---|---|---|
| Курильщики | 80 | 40 | 120 |
| Некурящие | 20 | 60 | 80 |
| Всего | 100 | 100 | 200 |
Шаг 1: Определите ценности
- a = 80 (курильщики с раком легких)
- b = 40 (курильщики без рака легких)
- c = 20 (некурящие с раком легких)
- d = 60 (некурящие без рака легких)
Шаг 2: Рассчитайте шансы для каждой группы
Шансы в открытой группе (курильщики) = a/b = 80/40 = 2.0
Шансы в необнаруженной группе (некурящие) = c/d = 20/60 = 0,33
Шаг 3: Рассчитайте соотношение шансов
ИЛИ = (необнаруженные) / (необнаруженные) = 2.0/0.33 = 6.0
OR = (a×d)/(b×c) = (80×60)/(40×20) = 4800/800 = 6,0
Шаг 4: Рассчитайте 95% доверительный интервал
ln(OR) = ln(6.0) = 1,79
SE = sqrt(1/80 + 1/40 + 1/20 + 1/60) = 0,3
ниже 95% CI = e^[ln(OR) - 1.96×SE] = e^[1.79 - 1.96×0.3] = e^[1.79 - 0.59] = e^1.2 = 3.32
Верхний 95% CI = e^[ln(OR) + 1,96×SE] = e^[1,79 + 1,96×0,3] = e^[1,79 + 0,59] = e^2,38 = 10,80
Шаг 5: интерпретировать результаты
Коэффициент шансов 6,0 с 95% Доверительный интервал [3.32, 10.80].
Толкование:У курильщиков в 6 раз выше вероятность развития рака легких по сравнению с некурящими. Поскольку доверительный интервал не включает 1, эта связь является статистически значимой.
Клиническая значимость:Эта сильная ассоциация предполагает, что курение является значительным фактором риска развития рака легких, что согласуется с установленными медицинскими знаниями.
Что такое коэффициент Odds?
Коэффициент шансов (OR) является мерой связи между воздействием и результатом. Он представляет собой вероятность того, что результат произойдет при конкретном воздействии, по сравнению с вероятностью исхода, происходящего в отсутствие этого воздействия.
- Используется в случае контрольных исследований
- Измерение силы ассоциации
- Сравнение шансов между группами
- Важный в эпидемиологии
Интерпретация соотношения шансов
или > 1
Указывает на увеличение шансов на результат в открытой группе.
OR = 1
Не указывает на разницу в коэффициентах между группами.
OR < 1
Указывает на снижение шансов на результат в открытой группе.
Интервалы доверия
Помогите определить, является ли связь статистически значимой.
Формула соотношения шансов
Коэффициент шансов рассчитывается по следующей формуле:
Где:
- a = раскрыты с результатом
- b = открыт без результата
- c = контроль над результатом
- d = контроль без результата
Примеры
Пример 1Увеличение шансов
Выявленная группа: 40 с результатом, 60 без
Контрольная группа: 20 с результатом, 80 без
OR = 2,67
Экспонированная группа имеет в 2,67 раза более высокие шансы на результат
Пример 2Нет ассоциации
Экспонированная группа: 30 с результатом, 70 без
Контрольная группа: 30 с результатом, 70 без
OR = 1,0
Нет разницы в коэффициентах между группами
Пример 3Защитный эффект
Выявленная группа: 20 с результатом, 80 без
Контрольная группа: 40 с результатом, 60 без
OR = 0,375
Выявленная группа имеет в 0,375 раз больше шансов на результат