Калькулятор вероятностей риса

Вычислите вероятность прокатывания конкретных чисел одной или несколькими кости.

Калькулятор

Введите свои ценности

Сколько у тебя кости? (1-10)

Какую сумму ты пытаешься скинуть?

Таблица содержимого

1 Понимание вероятности риса
2 Формула вероятности риса
3 Как рассчитать вероятность риса
4 Толкование результатов
5 Практические примеры
Основы

Понимание вероятности риса

Вероятность кости - это математическое исследование прогнозирования результатов в рулонах костей. Фундаментальная концепция в статистике, теории вероятностей и игровом дизайне, она формирует основу для понимания случайных событий как в азартных играх, так и в реальных статистических приложениях.

Фундаментальные концепции

При анализе вероятности кости необходимо несколько ключевых понятий:

  • Пространство выборки:Сбор всех возможных результатов. Для шестигранной матрицы пространство образца составляет {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
  • События:Конкретные результаты или наборы результатов. Например, четное число — это событие.
  • Вероятность:Вероятность события, рассчитанного как (благоприятные исходы) / (общие исходы).
  • Независимые события:События, в которых результат одного не влияет на другого, например, отдельные кости.

Типы костей

Помимо стандартного шестигранного кубика (D6) в играх используются различные многогранные кости:

  • D4 (Тетраэдр):4 треугольных лица
  • D6 (Куб):Стандартная смерть с 6 квадратными лицами
  • D8 (октаэдр):8 треугольных лиц
  • D10 (Декаэдр):10 лиц в форме воздушных змеев
  • D12 (Додекаэдр):12 пятиугольных лиц
  • D20 (Икосаэдр):20 треугольных лиц

Распределение вероятностей для нескольких костей

При прокатке нескольких костей распределение вероятности становится более сложным:

Распределение вероятности двух шестислойных рисов

Сумма Способы получить Вероятность
2 1 (1+1) 1/36 ≈ 2.78%
3 2 (1+2, 2+1) 2/36 ≈ 5.56%
4 3 (1+3, 2+2, 3+1) 3/36 ≈ 8.33%
5 4 (1+4, 2+3, 3+2, 4+1) 4/36 ≈ 11.11%
6 5 (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1) 5/36 ≈ 13.89%
7 6 (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) 6/36 ≈ 16.67%
8 5 (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2) 5/36 ≈ 13.89%
9 4 (3+6, 4+5, 5+4, 6+3) 4/36 ≈ 11.11%
10 3 (4+6, 5+5, 6+4) 3/36 ≈ 8.33%
11 2 (5+6, 6+5) 2/36 ≈ 5.56%
12 1 (6+6) 1/36 ≈ 2.78%

Передовые концепции вероятностей

Комбинации и перестановки

Для вычисления вероятностей игральных костей с несколькими играми в кости понимание комбинаций (порядок не имеет значения) и перестановок (существа порядка) становится решающим. При одинаковых кости мы часто подсчитываем количество способов достижения определенной суммы с помощью комбинаций.

Центральная предельная теорема

По мере увеличения числа игральных костей распределение сумм приближается к нормальному распределению согласно теореме о центральном пределе. Это объясняет, почему распределение вероятности для нескольких костей образует колокольную кривую, причем средние значения наиболее вероятны.

Ожидаемая стоимость

Ожидаемое значение (среднее) при прокатке справедливой n-сторонней матрицы составляет (n+1)/2. Например, ожидаемое значение для шестигранной матрицы составляет (6+1)/2 = 3,5.

Приложения

Игры и развлечения

  • • настольные игры (монополия, нарды)
  • • Ролевые игры (Dungeons and Dragons)
  • • Игры казино (Craps, Sic Bo)

Образовательные и научные

  • • Обучение вероятности и статистике
  • • Модели моделирования в науке
  • • Генерация случайных чисел для экспериментов

Ты знал?

Для двух шестигранных костей сумма 7 является наиболее вероятным исходом с вероятностью примерно 16,67%, В то время как суммы 2 и 12 являются наименее вероятными с вероятностью всего 2,78% каждого.
Концепция

Формула вероятности риса

Вероятность выкатывания конкретной суммы с несколькими кубиками можно рассчитать с помощью комбинаторики и теории вероятностей.

Формула:
P(sum = s) = Количество способов получения суммы s / Общие возможные результаты

Где:

  • P(sum = s) - вероятность перекатывания суммы s
  • Количество способов получения суммы s рассчитывается с помощью комбинаторики
  • Общие возможные результаты = 6n (где n — число костей)
Шаги

Как рассчитать вероятность риса

Чтобы вычислить вероятность прокатывания конкретной суммы с несколькими кубиками:

  1. 1
    Определить количество катушек
  2. 2
    Вычислить общие возможные результаты (6n)
  3. 3
    Найдите количество способов достижения целевой суммы
  4. 4
    Разделите количество способов по общим результатам, чтобы получить вероятность
Руководство

Толкование результатов

Понимание результатов вероятности кости:

  • 1
    Диапазон вероятностей:

    Вероятности варьируются от 0 (невозможно) до 1 (определенно).

  • 2
    Множественные кости:

    Больше игральных костей увеличивают возможные результаты и сложность.

  • 3
    Общие суммы:

    Некоторые суммы более вероятны, чем другие, из-за нескольких комбинаций.

Примеры

Практические примеры

Пример 1Одинокая смерть

Закатывая 6 на одиночную смерть.

Количество путей = 1

Общие результаты = 6

Вероятность = 1/6 ≈ 0,1667

Пример 2Две кости

Прокат суммы 7 с двумя кубиками.

Количество путей = 6

Общие результаты = 36

Вероятность = 6/36 = 1/6 ≈ 0,1667

Пример 3Три кости

Прокатить сумму 10 с тремя кубиками.

Количество путей = 27

Общий результат = 216

Вероятность = 27/216 = 1/8 = 0,125

Инструменты

Статистические калькуляторы

Coefficient Of Variation Critical Value Binomial Distribution P Value To Z Score Z Score To P Value

Нужны другие инструменты?

Не можете найти нужный вам калькулятор?Свяжитесь с намиПредложить другие статистические калькуляторы.