Калькулятор критических значений
Расчет критических значений для различных статистических распределений.
Введите свои параметры
Таблица содержимого
Полное руководство по критическим ценностям
Понимание критических значений в статистическом анализе
Критические значения являются критическими пороговыми точками в распределениях вероятностей, используемых в тестировании гипотез, чтобы определить, следует ли отклонить или не отклонить нулевую гипотезу. Они являются основой принятия статистических решений, устанавливая четкие границы для того, что представляет собой статистически значимые результаты.
Основные функции критических значений:
- Определение областей отклонения в тестировании гипотез
- Установление пороговых значений статистической значимости
- Разрешить построение доверительных интервалов
- Содействие сопоставлению выборочной статистики и параметров численности населения
- Обеспечение согласованных правил принятия решений в различных исследованиях
Математический фонд
Критические значения определяются путем вычисления конкретных квантилей распределения вероятностей. Точная стоимость зависит от:
- Тип распределения(t, z, F, хи-квадрат)
- Уровень значимости (α)- обычно 0,05, 0,01 или 0,10
- Степени свободы(для распределения t, F и chi-квадратов)
- Тип испытания(однохвостый против двуххвостого)
Критические значения для различных тестов
| Распределение | Левосторонний тест | Правильный тест | Двухсторонний тест |
|---|---|---|---|
| z (стандартный нормальный) | zα | z1-α | ±z1-α/2 |
| (Студенческий) | tα,df | t1-α,df | ±t1-α/2,df |
| χ2 (чи-квадрат) | χ²α,df | χ²1-α,df | χ²α/2,dfи χ21-α/2,df |
| F (Fisher) | Fα,df1,df2 | F1-α,df1,df2 | Fα/2,df1,df2и F1-α/2,df1,df2 |
5-ступенчатая система тестирования гипотез
- Выберите соответствующую статистику и тест- Выберите на основе вашего исследовательского вопроса, типа данных, размера выборки и предположений
- Укажите нулевые (H0) и альтернативные (H1) гипотезы- The null hypothesis typically represents "no effect" or "no difference"
- Установите уровень значимости (α)- Это определяет критическое значение и устанавливает вашу толерантность к ошибке типа I
- Рассчитать статистику испытаний- Примените формулу выбранного вами теста к вашим данным
-
Примите решение- Сравните свою тестовую статистику с критическим значением:
- Если |тестовая статистика | > критическое значение: Отклонить H0
- Если |тестовая статистика | ≤ критическое значение: Отказаться от H0
Общие уровни значимости и их критические значения
| Уровень значимости (α) | Двухсторонняя критическая ценность | Уровень доверия |
|---|---|---|
| 0.10 | ±1.645 | 90% |
| 0.05 | ±1.96 | 95% |
| 0.01 | ±2.576 | 99% |
| 0.001 | ±3.291 | 99.9% |
Критические ценности в реальном мире
Критические значения имеют важное применение во многих областях:
- Медицинские исследования:Тестирование эффективности новых методов лечения и фармацевтических препаратов
- Контроль качества:Обеспечение соответствия производственных процессов спецификациям
- Психология:Проверка эффективности терапевтических мероприятий
- Экономика:Тестирование экономических теорий и политических последствий
- Экологическая наука:Обнаружение значительных экологических изменений
Общие подводные камни и лучшие практики
Следите за:
- П-взлом:Неоднократное тестирование до получения значительных результатов
- Неточность:Использование неправильного распределения или теста
- Вопросы размера выборки:Слишком маленькие образцы не имеют мощности, слишком большие могут найти незначительные эффекты
- Чрезмерная зависимость:Использование значимости как единственного критерия значимости
- Нарушения предположения:Не проверять, соответствуют ли данные требованиям тестирования
Несмотря на эти проблемы, критические значения остаются фундаментальными для статистического вывода. Понимая их силу и ограничения, исследователи могут принимать более обоснованные решения и делать более надежные выводы из своих данных.
Что такое критическая ценность?
Критическим значением является точка на распределении тестовой статистики, которая обозначает границу области отклонения для проверки гипотезы. Это помогает определить, отвергать или не отвергать нулевую гипотезу.
- Критические значения зависят от уровня значимости (α)
- Они различаются по типу распределения
- Они помогают принимать решения при тестировании гипотез
- Они используются для определения доверительных интервалов
Статистические распределения
Этот калькулятор поддерживает четыре общих статистических распределения:
распределение
Используется для небольших размеров выборки или когда стандартное отклонение популяции неизвестно.
z-распределение
Используется для больших размеров выборки с известным стандартным отклонением популяции.
Чи-квадрат
Используется для тестирования дисперсии и доброты соответствия.
F-распределение
Используется для сравнения дисперсий и ANOVA.
Как использовать критические значения
-
1Выберите тип распределения
Выберите подходящее распределение на основе вашего статистического теста.
-
2Установите уровень доверия
Введите желаемый уровень уверенности (например, 95 для 95)%).
-
3Введите степени свободы
Предоставьте соответствующие степени свободы для вашего теста.
-
4Рассчитать и интерпретировать
Используйте критическое значение для принятия решений в тесте гипотезы.
Примеры
Пример 1испытание
Для двуххвостого t-теста с 95% Доверие и 10 степеней свободы
Критическое значение ±2.228
Это означает, что мы отвергаем нулевую гипотезу, если |t | > 2.228
Пример 2Чи-квадратный тест
Для теста хи-квадрата с 95% Уверенность и 5 степеней свободы:
Критическое значение ≈ 11,070
Мы отвергаем нулевую гипотезу, если χ2 > 11,070
Пример 3F-тест
Для F-теста с 95 баллами% 5 и 10 степеней свободы:
Критическое значение 3.326
Мы отвергаем нулевую гипотезу, если F > 3.326