Калькулятор скорости терминала

Понимание терминальной скорости

Терминальная скорость — это постоянная скорость, которую свободно падающий объект в конечном итоге достигает, когда сопротивление среды, через которую он падает, предотвращает дальнейшее ускорение. Это явление происходит из-за баланса между нисходящей силой тяжести и восходящей резистивной силой, такой как сопротивление сопротивления воздуха.

Физика за терминальной скоростью

Когда объект падает в воздух, на него воздействуют две основные силы:

• Сила веса (Fg): Сила падения, обусловленная гравитацией, рассчитывается как Fg = мг, где m - масса, а g - ускорение, обусловленное гравитацией (9,81 м/с2)
• Драг-сила (Fd): Восходящая резистивная сила, зависящая от скорости объекта, вычисляемая как Fd = 1⁄2ρACdv2, где ρ - плотность воздуха, A - площадь поперечного сечения, Cd - коэффициент сопротивления, а v - скорость

Первоначально, когда объект начинает падать, его вес превышает силу сопротивления, вызывая ускорение. Однако по мере увеличения скорости сила сопротивления также увеличивается, пока она не равна силе веса. В этот момент сила сети становится нулевой, и объект продолжает падать с постоянной скоростью — конечной скоростью.

Факторы, влияющие на скорость терминала

Несколько ключевых факторов влияют на конечную скорость объекта:

1. Масса и вес

Более тяжелые объекты обычно имеют более высокие конечные скорости. По мере увеличения массы сила веса увеличивается пропорционально, требуя большей силы сопротивления (и, следовательно, более высокой скорости) для достижения равновесия.

2. Перекрестное сечение район

Поперечное сечение, перпендикулярное направлению движения, существенно влияет на конечную скорость. Большая площадь приводит к большему сопротивлению воздуха и более низкой конечной скорости. Это объясняет, почему парашютист может уменьшить скорость падения, расправив руки и ноги, чтобы увеличить их эффективную площадь.

3. Коэффициент Drag

Коэффициент сопротивления представляет аэродинамическую эффективность формы объекта. Объекты с обтекаемыми формами (низкие коэффициенты сопротивления) испытывают меньшее сопротивление воздуха и, следовательно, более высокие конечные скорости по сравнению с объектами с нерегулярными формами и высокими коэффициентами сопротивления.

4. Плотность жидкости

Скорость терминала обратно пропорциональна квадратному корню плотности жидкости. В более плотных жидкостях (например, в воде по сравнению с воздухом) объекты быстрее достигают конечной скорости, а конечная скорость ниже. Это объясняет, почему объекты падают в воде медленнее, чем в воздухе.

Скорость терминала в разных сценариях

Скайдайвинг

Типичный парашютист в положении живота к земле (максимизирующее сопротивление воздуха) имеет конечную скорость около 195 км / ч (54 м / с). Изменяя положение тела на погружение вниз головой (минимизируя сопротивление воздуха), тот же парашютист может развивать скорость до 320 км/ч (90 м/с).

Маленькие объекты и закон Стокса

Для очень маленьких объектов, таких как частицы пыли или маленькие капли, сила сопротивления пропорциональна скорости, а не квадрату скорости. Эти отношения описаны законом Стокса:

Где η — вязкость жидкости, r — радиус частицы, а v — скорость. Это приводит к гораздо более низким конечным скоростям для крошечных объектов, объясняя, почему частицы пыли могут оставаться подвешенными в воздухе в течение длительного времени.

дождь

Дождевые капли обычно достигают конечных скоростей от 2 м/с для небольших капель до 9 м/с для больших капель дождя. Их конечная скорость ограничена их размером и тенденцией к деформации или разрыву на более высоких скоростях из-за увеличения сопротивления воздуха.

Приложения и последствия

Понимание терминальной скорости имеет множество практических применений:

• Конструкция парашютов и воздушных тормозов
• Разработка аэродинамических транспортных средств
• Метеорология и анализ осадков
• Инженерия безопасности для падающих объектов
• Процессы осадка в геологии и химии

Для инженерных целей расчет терминальной скорости объектов имеет решающее значение для проектирования оборудования безопасности, прогнозирования поведения падающих объектов и оптимизации аэродинамики транспортных средств и спортивного оборудования.

Терминальная скорость - это максимальная скорость, достижимая объектом, когда он падает через жидкость (в данном случае воздух).

Чтобы рассчитать конечную скорость, выполните следующие действия:

1. 1
   Измерить массу объекта
2. 2
   Определить площадь поперечного сечения
3. 3
   Найдите коэффициент сопротивления для формы объекта
4. 4
   Используйте формулу для расчета терминальной скорости

Общие коэффициенты сопротивления для разных форм:

• Сфера: 0,47
• Круглая плоская пластина: 1,17
• Обтекаемый корпус: 0,04
• Куб: 1.05