Рейнольдс Калькулятор чисел

Число Рейнольдса является фундаментальным безразмерным параметром в механике жидкости, который количественно определяет связь между инерциальными силами и вязкими силами в текучей жидкости. Названный в честь Осборна Рейнольдса, который популяризировал его использование в 1880-х годах, это число служит критическим индикатором для прогнозирования моделей потока и поведения.

Исторический фон

Концепция была впервые введена Джорджем Стоксом в 1851 году, но именно Осборн Рейнольдс в 1883 году провел новаторские эксперименты, которые продемонстрировали ее практическое значение. Рейнольдс использовал простой, но гениальный аппарат с окрашенной водой, протекающей через стеклянную трубку, чтобы визуализировать переход от ламинарного к турбулентному потоку. Безразмерное число было названо в честь Рейнольдса Арнольдом Зоммерфельдом в 1908 году.

Физическое значение

Число Рейнольдса представляет отношение инерционных сил (которые приводят в движение жидкость) к вязким силам (которые сопротивляются движению). Это соотношение определяет, будет ли поток:

Ламинар:При низких числах Рейнольдса доминируют вязкие силы, в результате чего плавный, упорядоченный поток с жидкими слоями скользит мимо друг друга параллельными путями.
Переходный:При промежуточных числах Рейнольдса поток начинает показывать неустойчивости и колебания между ламинарными и турбулентными характеристиками.
Турбулентный:При высоких числах Рейнольдса доминируют инерционные силы, создавая хаотические, нерегулярные схемы потока с вихрями, вихрями и другими неустойчивостями потока.

Критические ценности и приложения

Критическое число Рейнольдса, обозначающее переход от ламинарного потока к турбулентному, изменяется в зависимости от геометрии потока:

Для потока в трубе: переход обычно начинается при Re ≈ 2300
Для потока над плоской пластиной: переход происходит вокруг Re ≈ 500 000
Для потока вокруг сферы: переход происходит вокруг Re ≈ 2×10⁵

Число Рейнольдса находит применение в различных областях науки и техники:

Гражданское строительство: проектирование систем распределения воды и канализационных сетей
Аэрокосмическая инженерия: анализ воздушного потока вокруг крыльев и тел самолетов
Химическая инженерия: проектирование реакторов и систем смешивания
Биомедицинская инженерия: изучение кровотока в сосудах и искусственных органах
Экологическая инженерия: моделирование атмосферных и океанических потоков

Ты знал?

Число Рейнольдса в аорте человека во время нормального кровотока составляет около 1000, что указывает в основном на ламинарный поток.
Для коммерческих самолетов число Рейнольдса может превышать 10⁷, сильно турбулентный поток.
Количество бактерий Рейнольдса для плавания составляет около 10^-4, что указывает на совершенно иной режим динамики текучей среды, где преобладают вязкие силы.

Концепция

Формула чисел Рейнольдса

Число Рейнольдса является безразмерной величиной, используемой для прогнозирования моделей потока в различных ситуациях потока жидкости.

Формула:

Re = (ρ × v × L) / μ

Где:

Re = число Рейнольдса (без измерения)
ρ = плотность жидкости (кг/м3)
v = скорость потока (м/с)
L = Характеристическая длина (m)
μ = Динамическая вязкость (Pa·s)

Шаги

Как рассчитать

Чтобы рассчитать число Рейнольдса, выполните следующие действия:

1
Определить плотность жидкости (ρ)
2
Измерение скорости потока (v)
3
Определить характеристическую длину (L)
4
Найти динамическую вязкость (μ)
5
Умножить плотность, скорость и длину, затем разделить на вязкость

продвинутый

Режимы потока

Число Рейнольдса помогает определить тип потока:

Re< 2300: Laminar flow (smooth, orderly flow)
2300 ≤ Re< 4000: Transitional flow
Re ≥ 4000: турбулентный поток (хаотический, нерегулярный)

Важные примечания:

Эти значения являются приблизительными и могут варьироваться в зависимости от конкретного применения
Переход между режимами потока происходит не резко, а постепенно
Другие факторы, такие как шероховатость поверхности, могут повлиять на переход

Примеры

Практические примеры

Пример 1Вода в трубе

Вычислите число Рейнольдса для воды, протекающей через трубу диаметром 2 см при 1 м/с.

ρ = 1000 кг/м3

v = 1 m/s

L = 0.02 m

μ = 0,001 Па

Re = (1000 × 1 × 0,02) / 0,001 = 20 000

Пример 2Воздушный поток

Вычислите число Рейнольдса для воздуха, протекающего через пластину шириной 1 м при 5 м/с.

ρ = 1,225 кг/м3

v = 5 m/s

L = 1 m

μ = 1,81 × 10-5 Па

Re = (1.225 × 5 × 1) / (1.81 × 10-5) = 338 398

Инструменты

Физические калькуляторы

Rmr Calculator Bmi Calculator Height Percentile Calculator Keto Calculator Ideal Weight Calculator

Нужны другие инструменты?

Не можете найти нужный вам калькулятор?Свяжитесь с намиПредложить другие физические калькуляторы.