Цилиндровый калькулятор объема
Рассчитайте объем цилиндра с легкостью.
Введите измерения цилиндров
Таблица содержимого
Полное руководство по объему цилиндров
Что такое цилиндр?
Цилиндр представляет собой трехмерную геометрическую форму с двумя параллельными круглыми основаниями, соединенными изогнутой поверхностью. Наиболее распространенным типом является правый круговой цилиндр, где ось (линия, соединяющая центры двух круговых граней) перпендикулярна основаниям. Примеры цилиндров в повседневной жизни включают резервуары для воды, банки с газировкой, трубы и многие контейнеры для хранения.
Типы цилиндров
Правый круговой цилиндр
Наиболее распространенный тип с осью, перпендикулярной круговым основаниям
Наклонный цилиндр
Имеет круглые основания, но ось не перпендикулярна, что делает стороны наклонными
Эллиптический цилиндр
Имеет эллиптические, а не круговые основания
Математика за объемом цилиндров
Объем цилиндра выводится из принципа, что он равен площади основания, умноженной на высоту. Для правильного кругового цилиндра:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
Где:
- V = объем
- r = Радиус кругового основания
- d = диаметр кругового основания
- h = высота цилиндра
- π (pi) ≈ 3.14159
Единицы измерения
Объем цилиндра выражается в кубических единицах. Конкретная единица зависит от единиц, используемых для радиуса и высоты:
| Входные блоки | Объемные единицы |
|---|---|
| дюймы | кубические дюймы (in3) |
| ноги | Кубические ноги (ft3) |
| Сентиметры | Кубические сантиметры (см3) |
| Метры | кубические метры (м3) |
Всегда убедитесь, что радиус / диаметр и высота находятся в одних и тех же единицах перед расчетом объема.
Общие факторы конверсии
| преобразование | Фактор |
|---|---|
| Кубические дюймы до кубических футов | Разделить на 1728 |
| Кубические ноги до галлонов (США) | Умножение на 7.48052 |
| Кубические сантиметры до литра | Разделить на 1000 |
| кубические метры до литров | Умножить на 1000 |
Передовые приложения
Полые цилиндры
Для полых цилиндров или цилиндрических оболочек объем рассчитывается как:
V = π × (R² - r²) × h
где R - внешний радиус, а r - внутренний радиус.
Частично заполненные цилиндры
Для цилиндров, заполненных до высоты h' (меньше общей высоты h):
V = π × r² × h'
Приложения реального мира
Инженерное дело
- Гидравлические системы
- Расчеты потоков трубопроводов
- Структурные колонны
промышленность
- Дизайн резервуара для хранения
- Упаковка и контейнеры
- Пищевая обработка
Повседневная жизнь
- резервуары для воды
- Измерения приготовления пищи
- Бассейны для купания
Общие ошибки, которых следует избегать
- Использование различных единиц- Убедитесь, что радиус / диаметр и высота находятся в одних и тех же единицах
- Запутывающий радиус и диаметр- Помните, что радиус равен половине диаметра
- Раунд слишком рано- Поддерживать точность во всех расчетах и округлять только в конце
- Неправильное значение π- Используйте 3.14159 или функцию π калькулятора для точности
Продвинутый пример
Водяной бак имеет внутренний диаметр 2,5 метра и высоту 3 метра. Рассчитать:
- Объем в кубических метрах
- Вместимость в литрах
- Вес воды при наполнении (плотность воды 1000 кг/м3)
1. Объем = π × r2 × h = π × (2.5/2)2 × 3 = π × 1,252 × 3 = 14,73 м3
2. Емкость в литрах = 14,73 × 1000 = 14 730 литров
3. Вес воды = 14,73 м3 × 1000 кг/м3 = 14 730 кг
Что такое объем?
Объем цилиндра — это количество пространства, которое он занимает в трехмерном пространстве. Он измеряется в кубических единицах, таких как кубические метры, кубические сантиметры, кубические дюймы или кубические футы.
Формула объема
цилиндр
V = π × r² × h
где r - радиус основания, а h - высота
Как рассчитать объем
-
1Измерить радиус основания цилиндра
-
2Квадрат радиуса (умножьте его самостоятельно)
-
3Умножение на π (приблизительно 3.14159)
-
4Умножить на высоту цилиндра
-
5Результатом является объем цилиндра
Практические примеры
Пример
Цилиндр имеет радиус 2 единицы и высоту 5 единиц.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V ≈ 62,83 кубических единиц