Calculadora de Velocidade de Terminal

Compreender a Velocidade Terminal

A velocidade terminal é a velocidade constante que um objeto em queda livre atinge quando a resistência do meio através do qual ele está caindo impede uma aceleração adicional. Esse fenômeno ocorre devido ao equilíbrio entre a força descendente da gravidade e as forças resistivas ascendentes como a resistência ao arrasto ou ao ar.

A Física por trás da Velocidade Terminal

Quando um objeto cai pelo ar, duas forças primárias atuam sobre ele:

• Força de peso (Fg): A força descendente devida à gravidade, calculada como Fg = mg, em que m é massa e g é aceleração devido à gravidade (9,81 m/s2)
• Força de arrasto (Fd): A força resistiva ascendente que depende da velocidade do objeto, calculada como Fd = 1⁄2ρACdv2, onde ρ é densidade de ar, A é área transversal, Cd é coeficiente de arrasto, e v é velocidade

Inicialmente, quando um objeto começa a cair, seu peso excede a força de arrasto, causando aceleração. No entanto, à medida que a velocidade aumenta, a força de arrasto também aumenta até igualar a força de peso. Neste ponto, a força líquida torna-se zero, e o objeto continua a cair a uma velocidade constante – a velocidade terminal.

Fatores que afetam a velocidade do terminal

Vários fatores-chave influenciam a velocidade terminal de um objeto:

1. Massa e Peso

Objetos mais pesados geralmente têm velocidades terminais mais elevadas. À medida que a massa aumenta, a força de peso aumenta proporcionalmente, exigindo uma maior força de arrasto (e, portanto, maior velocidade) para alcançar o equilíbrio.

2. Seccional Área

A área transversal perpendicular à direção do movimento afeta significativamente a velocidade terminal. Uma área maior resulta em mais resistência ao ar e uma velocidade terminal mais baixa. Isto explica por que um pára -quedista pode reduzir sua velocidade de queda por estender seus braços e pernas para aumentar sua área eficaz.

3. Coeficiente de Arrasto

O coeficiente de arrasto representa a eficiência aerodinâmica da forma de um objeto. Objetos com formas simplificadas (baixos coeficientes de arrasto) experimentam menos resistência ao ar e, portanto, maiores velocidades terminais em comparação com objetos com formas irregulares e altos coeficientes de arrasto.

4. Densidade de fluidos

A velocidade terminal é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do fluido. Em fluidos mais densos (como água em comparação com o ar), os objetos atingem sua velocidade terminal mais rapidamente e a velocidade terminal é menor. Isto explica porque os objetos caem mais lentamente na água do que no ar.

Velocidade terminal em cenários diferentes

Paraquedismo

Um paraquedista típico numa posição de barriga a terra (resistência máxima ao ar) tem uma velocidade terminal de cerca de 195 km/h (54 m/s). Ao mudar a posição do corpo para um mergulho de cabeça para baixo (minimizando a resistência do ar), o mesmo pára-quedista pode atingir velocidades de até 320 km/h (90 m/s).

Objetos Pequenos e Lei de Stokes

Para objetos muito pequenos, como partículas de poeira ou pequenas gotículas, a força de arrasto é proporcional à velocidade ao invés da velocidade ao quadrado. Essa relação é descrita pela Lei de Stokes:

Onde η é a viscosidade do fluido, r é o raio da partícula, e v é a velocidade. Isso resulta em velocidades terminais muito mais baixas para objetos minúsculos, explicando por que as partículas de poeira podem permanecer suspensas no ar por longos períodos.

Chuva

As gotas de chuva normalmente atingem velocidades terminais entre 2 m/s para pequenas gotas de garoa para 9 m/s para grandes gotas de chuva. Sua velocidade terminal é limitada pelo seu tamanho e tendência para deformar ou quebrar em velocidades mais altas devido ao aumento da resistência ao ar.

Aplicações e Implicações

Compreender a velocidade terminal tem inúmeras aplicações práticas:

• Concepção de pára-quedas e travões de ar
• Desenvolvimento de veículos aerodinâmicos
• Análise de meteorologia e precipitação
• Engenharia de segurança para objetos em queda
• Processos de sedimentação em geologia e química

Para fins de engenharia, o cálculo da velocidade terminal dos objetos é crucial para projetar equipamentos de segurança, prever o comportamento dos objetos caindo e otimizar a aerodinâmica dos veículos e equipamentos esportivos.

Velocidade terminal é a velocidade máxima atingível por um objeto como ele cai através de um fluido (ar neste caso).

Para calcular a velocidade terminal, siga estes passos:

1. 1
   Medir a massa do objeto
2. 2
   Determinar a área transversal
3. 3
   Encontrar o coeficiente de arrasto para a forma do objeto
4. 4
   Usar a fórmula para calcular a velocidade terminal

Coeficientes comuns de arrasto para diferentes formas:

• Esfera: 0,47
• Placa circular plana: 1.17
• Corpo simplificado: 0.04
• Cubo: 1.05