Calculadora de números Reynolds

O número de Reynolds é um parâmetro fundamental dimensional na mecânica de fluidos que quantifica a relação entre forças inerciais e forças viscosas em um fluido fluindo. Nomeado em homenagem a Osborne Reynolds, que popularizou seu uso na década de 1880, este número serve como um indicador crítico para prever padrões de fluxo e comportamento.

Contexto Histórico

O conceito foi introduzido pela primeira vez por George Stokes em 1851, mas foi Osborne Reynolds que realizou experiências inovadoras em 1883 que demonstrou seu significado prático. Reynolds usou um aparelho simples, mas engenhoso, com água tingida que flui através de um tubo de vidro para visualizar a transição do fluxo laminar para turbulento. O número sem dimensão foi posteriormente nomeado em homenagem a Reynolds por Arnold Sommerfeld em 1908.

Significado físico

O número de Reynolds representa a razão de forças inerciais (que impulsionam o movimento do fluido) para forças viscosas (que resistem ao movimento). Esta relação determina se um fluxo será:

Laminar:Em números baixos de Reynolds, as forças viscosas dominam, resultando em fluxo suave e ordenado com camadas fluidas deslizando umas sobre as outras em caminhos paralelos.
Transitório:Nos números intermediários de Reynolds, o fluxo começa a mostrar instabilidades e oscilações entre características laminares e turbulentas.
Turbulento:Em números altos de Reynolds, as forças inerciais dominam, criando padrões de fluxo caóticos e irregulares com redemoinhos, vórtices e outras instabilidades de fluxo.

Valores e Aplicações Críticos

O número crítico de Reynolds que marca a transição do fluxo laminar para o turbulento varia dependendo da geometria do fluxo:

Para o fluxo em um tubo: a transição normalmente começa em Re 2300
Para o fluxo sobre uma placa plana: a transição ocorre em torno de Re 500.000
Para fluir em torno de uma esfera: transição ocorre em torno de Re 2×10⁵

O número Reynolds encontra aplicações em diversas áreas da ciência e engenharia:

Engenharia civil: concepção de redes de distribuição de água e de esgotos
Engenharia Aeroespacial: análise do fluxo de ar em torno de asas e corpos de aeronaves
Engenharia química: concepção de reactores e sistemas de mistura
Engenharia biomédica: estudar o fluxo sanguíneo em vasos e órgãos artificiais
Engenharia ambiental: modelagem de fluxos atmosféricos e oceânicos

Sabias?

O número de Reynolds na aorta humana durante o fluxo sanguíneo normal é de aproximadamente 1.000, indicando na sua maioria fluxo laminar.
Para aeronaves comerciais, o número Reynolds pode exceder 10⁷, fluxo fortemente turbulento.
O número Reynolds para bactérias de natação é em torno de 10^-4, indicando um regime de dinâmica de fluidos completamente diferente onde as forças viscosas dominam.

Conceito

Fórmula do Número Reynolds

O número de Reynolds é uma quantidade adimensional usada para prever padrões de fluxo em diferentes situações de fluxo de fluidos.

Fórmula:

Re = (ρ × v × L) / μ

Em que:

Re = Número Reynolds (sem dimensão)
ρ = Densidade de líquidos (kg/m3)
v = Velocidade de fluxo (m/s)
L = Comprimento característico (m)
μ = Viscosidade dinâmica (Pa·s)

Passos

Como calcular

Para calcular o número Reynolds, siga estes passos:

1
Determinar a densidade do fluido (ρ)
2
Medir a velocidade de fluxo (v)
3
Determinar o comprimento característico (L)
4
Encontre a viscosidade dinâmica (μ)
5
Multiplicar densidade, velocidade e comprimento, em seguida, dividir pela viscosidade

Avançado

Regimes de fluxo

O número Reynolds ajuda a determinar o tipo de fluxo:

Re< 2300: Laminar flow (smooth, orderly flow)
2300 ≤ Re< 4000: Transitional flow
Re ≥ 4000: Fluxo turbulento (fluxo caótico, irregular)

Notas Importantes:

Estes valores são aproximados e podem variar dependendo da aplicação específica
A transição entre regimes de fluxo não é abrupta, mas gradual
Outros fatores como rugosidade superficial podem afetar a transição

Exemplos

Exemplos práticos

Exemplo 1Água num tubo

Calcular o número de Reynolds para a água que flui através de um tubo de 2 cm de diâmetro a 1 m/s.

ρ = 1000 kg/m3

v = 1 m/s

L = 0.02 m

μ = 0,001 Pais

Re = (1000 × 1 × 0,02) / 0,001 = 20.000

Exemplo 2Fluxo de Ar

Calcular o número Reynolds para o ar que flui sobre uma placa de 1 m de largura a 5 m/s.

ρ = 1,225 kg/m3

v = 5 m/s

L = 1 m

μ = 1,81 × 10−5 Pais

Re = (1.225 × 5 × 1) / (1.81 × 10-5) = 338.398

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