Calculadora de Velocidade Angular
Calcular a velocidade angular de um objeto rotativo.
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Sumário
Compreender a Velocidade Angular
A velocidade angular é um conceito fundamental na física que descreve a rapidez com que um objeto gira em torno de um eixo fixo. Ao contrário da velocidade linear que mede o movimento ao longo de um caminho reto, a velocidade angular quantifica o movimento rotacional.
Conceitos-chave
Angular velocity (denoted by the Greek letter ω, "omega") represents the rate of change of angular position over time. An object with higher angular velocity rotates faster, completing more revolutions in the same time period compared to an object with lower angular velocity.
Direção de Velocidade Angular
A velocidade angular é uma quantidade vetorial, com sua direção apontando ao longo do eixo de rotação. Para o movimento rotacional no sentido anti-horário (quando visto a partir de cima), o vetor de velocidade angular aponta para cima. Para rotação no sentido horário, aponta para baixo.
Relação com a velocidade linear
Para um objeto que se move em um caminho circular, a velocidade linear (v) e a velocidade angular (ω) estão relacionadas pela equação: v = rω, onde r é o raio do caminho circular. Isto significa que os pontos mais distantes do eixo de rotação movem-se linearmente mais rapidamente enquanto têm a mesma velocidade angular.
Aplicações de Velocidade Angular
A velocidade angular é crucial em numerosos campos:
- Engenharia:Projeto de máquinas rotativas, engrenagens, motores e turbinas
- Astrofísica:Estudo de corpos celestes girando como planetas e estrelas
- Concepção do veículo:Análise da rotação das rodas e dos componentes do motor
- Ciência do desporto:Otimização de desempenho em atividades envolvendo rotação como mergulho, ginástica e patinação artística
- Robótica:Controle dos movimentos robóticos do braço e rotações articulares
Aceleração angular
Quando a velocidade angular muda ao longo do tempo, experimentamos aceleração angular (α). Isto é calculado como a taxa de variação da velocidade angular: α = Δω/Δt. A aceleração angular faz com que os objetos acelerem ou abrandem sua rotação.
- ω = Δ/t (A velocidade angular é igual a deslocamento angular dividido pelo tempo)
- v = rω (velocidade linear igual a raio vezes velocidade angular)
- α = Δω/Δt (a aceleração angular é igual a alteração da velocidade angular dividida pelo tempo)
- at= rα (Aceleração tangencial é igual a raio vezes aceleração angular)
- ac= rω2 (aceleração centripetal é igual a raio vezes velocidade angular ao quadrado)
Compreender a velocidade angular fornece insights essenciais para a dinâmica rotacional, permitindo-nos analisar e prever o comportamento de sistemas rotativos em várias aplicações científicas e de engenharia.
Fórmula de Velocidade Angular
A velocidade angular é a taxa de mudança de deslocamento angular em relação ao tempo.
Em que:
- ω = Velocidade angular (rad/s)
- Δ = Deslocamento angular (rad)
- t = Tempo (s)
Como calcular
Para calcular a velocidade angular, siga estes passos:
-
1Medir o deslocamento angular em radianos
-
2Medir o tempo de deslocamento
-
3Dividir o deslocamento angular pelo tempo
Unidades e Conversões
As unidades comuns de velocidade angular incluem:
- rad/s (radianos por segundo)
- rpm (revoluções por minuto)
- deg/s (graus por segundo)
- 1 rad/s = 9,549 rpm
- 1 rad/s = 57,296 g/s
- 1 rpm = 0,1047 rad/s
Exemplos práticos
Exemplo 1Roda rotativa
Uma roda completa uma rotação completa (2 radianos π) em 2 segundos. Calcular a sua velocidade angular.
Δ = 2π rad
t = 2 s
ω = 2π / 2 = π rad/s
Exemplo 2Rotação da Terra
Calcular a velocidade angular da rotação da Terra (uma rotação completa em 24 horas).
Δ = 2π rad
t = 24 × 3600 = 86400 s
ω = 2π / 86400 □ 7,27 × 10−5 rad/s