Calculadora de Área Trapezóide
Calcular a área de um trapezóide usando suas bases e altura.
Digite Dimensões Trapezóides
Sumário
Compreender Trapézios
Um trapezoide (também chamado trapezium em inglês britânico) é um quadrilátero com pelo menos um par de lados paralelos. Os lados paralelos são chamados de bases, e os lados não paralelos são chamados de pernas. A distância perpendicular entre os dois lados paralelos é chamada de altura ou altitude.
Tipos de trapézios
Isosceles Trapezoid
Tem lados não paralelos (pernas) de comprimento igual e ângulos iguais opostos a estas pernas. Os ângulos de base do mesmo lado são iguais.
Trapézio Direito
Possui dois ângulos retos adjacentes (90°), com pelo menos um ângulo reto na base.
Scalene Trapezoid
Tem pernas de comprimento desigual e ângulos desiguais. Nenhuma simetria está presente neste tipo.
Propriedades dos trapezóides
- • A soma de todos os ângulos interiores de um trapezóide é igual a 360 graus.
- • O segmento médio (ou mediana) de um trapezóide é paralelo às bases e seu comprimento é igual à média dos comprimentos das bases: m = (b1 + b2)/2.
- • Ângulos adjacentes ao longo do mesmo lado não paralelo são suplementares (soma a 180 graus).
- • Em um trapezoide isósceles, as diagonais têm comprimento igual.
- • O perímetro de um trapezoide é a soma dos quatro lados: P = a + b + c + d.
Significado Matemático
Trapézios são importantes na geometria por várias razões:
- • Eles são usados em métodos de integração numérica como a Regra Trapezoidal, que aproxima a área sob uma curva.
- • A fórmula para a área de um trapezóide demonstra um princípio importante de média em geometria.
- • Eles representam uma ponte entre triângulos e paralelogramas na hierarquia dos quadriláteros.
Aplicações do Mundo Real
Trapézios aparecem frequentemente em nossas vidas diárias e em vários campos:
Arquitetura
Os projetos trapezoidais são usados em edifícios, pontes e portais. Os Incas usaram portas trapezoidal e janelas para aumentar a resistência ao terremoto.
Engenharia Civil
Projetos de estradas, sistemas de drenagem e seções transversais de canais muitas vezes usam formas trapezoidais para ótimo fluxo de água e estabilidade.
Gráficos de Computador
Formas trapezoidais são usadas para criar visões de perspectiva e projeções 3D em gráficos e design de computador.
Fabricação
Muitas peças de máquinas, peças de móveis e objetos do dia-a-dia como lampejos têm elementos trapezoidais por razões estéticas e funcionais.
Compreender trapezoides e suas propriedades é essencial não só para a matemática acadêmica, mas também para aplicações práticas em design, engenharia e resolução de problemas do dia-a-dia.
O que é o Area?
A área de um trapezóide é a quantidade de espaço fechado dentro de seus quatro lados. É medido em unidades quadradas e representa o espaço bidimensional que o trapezóide ocupa.
Fórmula de Área Trapezóide
Fórmula
A = (b₁ + b₂) × h / 2
onde b1 e b2 são os comprimentos dos lados paralelos (bases) e h é a altura
Como calcular a área trapézio
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1Medir os comprimentos de ambos os lados paralelos (bases)
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2Medir a altura (distância perpendicular entre os lados paralelos)
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3Adicione os comprimentos das duas bases
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4Multiplicar a soma pela altura
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5Dividir o resultado por 2
Exemplos práticos
Exemplo
Um trapezoide tem bases de 6 unidades e 10 unidades, e uma altura de 4 unidades.
A = (b₁ + b₂) × h / 2
A = (6 + 10) × 4 / 2
A = 16 × 4 / 2
A = 32 unidades quadradas