Calculadora de volume do cilindro
Calcular o volume de um cilindro com facilidade.
Digite Dimensões do Cilindro
Sumário
Guia abrangente para o volume do cilindro
O que é um Cilindro?
Um cilindro é uma forma geométrica tridimensional com duas bases circulares paralelas conectadas por uma superfície curva. O tipo mais comum é um cilindro circular direito, onde o eixo (linha que liga os centros das duas faces circulares) é perpendicular às bases. Exemplos de cilindros na vida cotidiana incluem tanques de água, latas de refrigerante, tubos e muitos recipientes de armazenamento.
Tipos de cilindros
Cilindro Circular Direito
O tipo mais comum com o eixo perpendicular às bases circulares
Cilindro Oblíquo
Tem bases circulares, mas o eixo não é perpendicular, tornando os lados inclinados
Cilindro elíptico
Tem bases elípticas e não circulares
O volume da matemática por trás do cilindro
O volume de um cilindro é derivado do princípio de que é igual à área da base multiplicada pela altura. Para um cilindro circular direito:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
Em que:
- V = Volume
- r = Raio da base circular
- d = Diâmetro da base circular
- h = Altura do cilindro
- π (pi) □ 3,14159
Unidades de medida
O volume de um cilindro é expresso em unidades cúbicas. A unidade específica depende das unidades utilizadas para o raio e a altura:
| Unidades de Entrada | Unidades de Volume |
|---|---|
| Polegadas | Polegadas cúbicas (in3) |
| Pés | Pés cúbicos (ft3) |
| Centímetros | Centímetros cúbicos (cm3) |
| Metros | Medidores cúbicos (m3) |
Nota: Certifique-se sempre de que o raio/diâmetro e a altura estão nas mesmas unidades antes de calcular o volume.
Fatores de conversão comuns
| Conversão | Fator |
|---|---|
| Polegadas cúbicas para pés cúbicos | Dividir por 1,728 |
| Pés cúbicos a galões (EUA) | Multiplicar por 7.48052 |
| Centímetros cúbicos para litros | Dividir por 1.000 |
| Metros cúbicos para litros | Multiplicar por 1.000 |
Aplicações Avançadas
Cilindros ocos
Para cilindros ocos ou conchas cilíndricas, o volume é calculado como:
V = π × (R² - r²) × h
Onde R é o raio exterior e r é o raio interno.
Cilindros parcialmente preenchidos
Para os cilindros preenchidos até uma altura de h' (inferior à altura total de h):
V = π × r² × h'
Aplicações do Mundo Real
Engenharia
- Sistemas hidráulicos
- Cálculos do caudal dos tubos
- Colunas estruturais
Indústria
- Concepção do tanque de armazenamento
- Embalagem e recipientes
- Transformação de alimentos
Vida diária
- Tanques de água
- Medições de cozimento
- Piscinas
Erros comuns a evitar
- Usando diferentes unidades- Certifique-se de que o raio/diâmetro e a altura estão nas mesmas unidades
- Raio e diâmetro confusos- Lembra-te que o raio tem metade do diâmetro
- Arredondamento demasiado cedo- Mantenha a precisão ao longo dos cálculos e rodada apenas no final
- Valor π incorreto- Use 3.14159 ou função π de sua calculadora para precisão
Exemplo Avançado
Um tanque de água tem um diâmetro interno de 2,5 metros e uma altura de 3 metros. Calcular:
- O volume em metros cúbicos
- A capacidade em litros
- O peso da água quando cheia (densidade da água é de 1000 kg/m3)
1. Volume = π × r2 × h = π × (2,5/2)2 × 3 = π × 1,252 × 3 = 14,73 m3
2. Capacidade em litros = 14,73 × 1000 = 14.730 litros
3. Peso da água = 14,73 m3 × 1000 kg/m3 = 14.730 kg
O que é o Volume?
O volume de um cilindro é a quantidade de espaço que ocupa no espaço tridimensional. É medida em unidades cúbicas, como metros cúbicos, centímetros cúbicos, polegadas cúbicas ou pés cúbicos.
Fórmula de Volume
Cilindro
V = π × r² × h
onde r é o raio da base e h é a altura
Como calcular o volume
-
1Medir o raio da base do cilindro
-
2Quadrar o raio (multiplica-o por si só)
-
3Multiplicar por π (aproximadamente 3.14159)
-
4Multiplicar pela altura do cilindro
-
5O resultado é o volume do cilindro
Exemplos práticos
Exemplo
Um cilindro tem um raio de 2 unidades e uma altura de 5 unidades.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V = 62,83 unidades cúbicas