Generator liczb losowych

To narzędzie generuje naprawdę losowe liczby w określonym zakresie. Liczby są generowane za pomocą losowego modułu Pythona, który wykorzystuje algorytm Mersenne Twister do generowania liczb losowych.

Zrozumienie liczby losowej

Losowe generowanie liczb jest podstawową koncepcją w informatyce z aplikacjami od kryptografii i bezpieczeństwa do statystycznego pobierania próbek, symulacji i gier. Istnieją dwa główne rodzaje generatorów liczb losowych:

Prawdziwe generatory liczb losowych (TRNGs)

TRNG czerpią losowość z procesów fizycznych, które są z natury nieprzewidywalne, takich jak:

• Hałas atmosferyczny lub hałas tła radiowego
• Zjawiska kwantowe (jak rozpraszanie fotonów)
• Hałas termiczny w obwodach elektronicznych
• Różnice sprzętowe i rozbieżności w czasie

Chociaż naprawdę losowe, TRNG są zazwyczaj wolniejsze i mniej praktyczne dla większości zastosowań wymagających dużych ilości liczb losowych.

Pseudo- Losowe generatory liczb (PRNG)

PNG używają algorytmów deterministycznych do generowania sekwencji liczb, które wydają się przypadkowe. Kluczowe cechy obejmują:

• Initialize with a "seed" value that determines the entire sequence
• Szybkie i efektywne generowanie dużych ilości liczb
• Wyprodukuj powtarzalne sekwencje (przydatne do testowania)
• Posiadaj okresy, po których sekwencja się powtarza

Wspólne PRNG Algorytmy

Mersenne Twister

Jest to jeden z najczęściej używanych dziś PRNG i zasila nasz generator liczb losowych. Posiada:

• Wyjątkowo długi okres 2¹⁹⁹³⁷-1 (około 4, 3 × 10⁶⁰⁰¹)
• Szybkie generowanie wysokiej jakości liczb losowych
• Dobre właściwości statystyczne - przechodzi liczne testy losowości
• Standard w wielu językach programowania, w tym Python

Liniowy generator kongregacji

Jeden z najstarszych i najprostszych PRNG, zdefiniowanych przez relację powtarzania: X_n+1= (aX_n+ c) mod m

Podczas gdy generatory te są proste i szybkie, mają ograniczenia, w tym krótsze okresy i potencjalną korelację między kolejnymi wartościami.

Badanie losowości

Do weryfikacji jakości generatorów liczb losowych stosuje się różne testy statystyczne:

• Badania częstotliwości - weryfikacja jednolitego rozkładu wartości
• Badania seryjne - pary kontrolne lub grupy kolejnych wartości
• Testy gap - analizują przestrzenie pomiędzy podobnymi wartościami
• Kompleksowe apartamenty testowe, takie jak DIEHARD i NIST są standardami branżowymi

Zastosowanie liczb losowych

Losowe numery są niezbędne w wielu dziedzinach:

• Kryptografia - do generowania kluczy szyfrujących i żetonów bezpieczeństwa
• Pobieranie próbek i badania statystyczne
• Symulacje komputerowe i modelowanie
• Aplikacje do gier i gier hazardowych
• Zrandomizowane algorytmy
• Symulacja zjawisk naturalnych