Procent do konwersji frakcji
Przelicz procenty na ułamki łatwo i dokładnie.
Wprowadź swój procent
Spis treści
Kompleksowy Przewodnik do Procent do konwersji frakcji
Ustalenia interpretacyjne
A procent(%) represents a value out of 100. The term "percent" literally means "per hundred." When we write 45%, we're expressing 45 out of 100, or 45 parts per hundred.
Podejście podstawowe
Matematyczna podstawa do przeliczania procentów na ułamki jest prosta:
- Zapisać procent jako ułamek powyżej 100 (usunąć % symbol)
- Uprość ułamek do jego najniższych warunków
- Wyrażenie jako właściwy lub niewłaściwy ułamek w razie potrzeby
Konfiguracje konwersji
Wzór podstawowy:Wartość procentowa Δ100 = frakcja
Przykład: 75% = 75/100 = 3/4
Różne rodzaje konwersji procentowych
1. Proste wartości
To są procenty liczby całkowitej jak 25%, 50%, lub 75% które często upraszczają do ułamków wspólnych.
- 25% = 25/100 = 1/4
- 50% = 50/100 = 1/2
- 75% = 75/100 = 3/4
2. Wartości dziesiętne
Wskaźniki z wartościami dziesiętnymi wymagają dodatkowych kroków:
Przykład: 12.5%
Etap 1: 12,5% = 12,5 / 100
Krok 2: Mnożyć zarówno licznik, jak i mianownik, aby wyeliminować przecinek:
12.5/100 = (12.5 × 10)/(100 × 10) = 125/1000
Krok 3: Uproszczenie poprzez podzielenie przez największy wspólny dzielnik (GCD):
125/1000 = (125 ÷ 125)/(1000 ÷ 125) = 1/8
3. Wskaźniki większe niż 100%
Przeliczają one na nieodpowiednie ułamki lub liczby mieszane:
Przykład: 150%
Krok 1: 150% = 150 / 100
Etap 2: Uproszczenie: 150 / 100 = 3 / 2 (ułamek nieprawidłowy)
Krok 3: Przelicz na liczbę mieszaną w razie potrzeby: 3 / 2 = 1 1 / 2
Wspólne przeliczenia Tabela odniesienia
| Procent | Frakcja (uproszczona) | Liczba |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0.01 |
| 10% | 1/10 | 0.1 |
| 20% | 1/5 | 0.2 |
| 25% | 1/4 | 0.25 |
| 33.33% | 1/3 | 0.3333... |
| 50% | 1/2 | 0.5 |
| 66.67% | 2/3 | 0.6666... |
| 75% | 3/4 | 0.75 |
| 80% | 4/5 | 0.8 |
| 100% | 1 / 1 lub 1 | 1.0 |
| 125% | 5 / 4 lub 1 1 / 4 | 1.25 |
| 150% | 3 / 2 lub 1 1 / 2 | 1.5 |
| 200% | 2 / 1 lub 2 | 2.0 |
Przypadki szczególne i rozważania
1. Powtarzanie liczb dziesiętnych
Niektóre procenty przeliczane na ułamki z powtarzającymi się ułamkami dziesiętnymi:
Przykład: 33.33% (powtarzam)
To jest dokładnie 1 / 3 w postaci ułamkowej.
Podobnie, 66.67% (powtarzające się) = 2 / 3
2. Techniki uproszczenia
Kluczem do uproszczenia ułamków jest znalezienie największego wspólnego dzielnika (GCD) licznika i mianownika. Można to zrobić poprzez:
- Znalezienie czynników pierwszych obu liczb
- Korzystanie z algorytmu euklidesowego
- Korzystanie z procesu podziału krok po kroku
Real- Światowe aplikacje
Zrozumienie konwersje Agregat-To- Fraction jest przydatne w wielu obszarach:
- Finanse:Stopy procentowe, rabaty i obliczenia podatkowe
- Gotowanie:Konwersja pomiarów receptury
- Budowa:Wymogi dotyczące obliczania materiału
- Statystyki:Interpretacja danych i prawdopodobieństwa
- Edukacja:Skale ocen i oceny akademickie
Praktyczne wskazówki dotyczące szybkiej konwersji
- Zapamiętaj wspólne konwersje (25% = 1 / 4, 50% = 1 / 2, 75% = 3 / 4)
- Dla procentów, które są wielokrotności 5, szukać czynników 5 i 2 do uproszczenia
- Dla procentów dziesiętnych pomnożyć zarówno licznik, jak i mianownik, aby wyeliminować liczby dziesiętne
- Użyj GCD, aby zapewnić ułamki w najprostszej formie
- Sprawdź swoją pracę: Uproszczony ułamek przeliczony z powrotem na procent powinien być równy pierwotnemu procentowi
Pro Tip:
Przy pracy ze złożonymi procentami należy najpierw przeliczyć na ułamek dziesiętny. Na przykład, 87.5% → 0, 875 → 7 / 8.
Jak konwertować Procent do frakcji
Aby przeliczyć procent na ułamek, wykonaj następujące czynności:
-
1Zapisz procent podzielony przez 100
-
2Uprość ułamek do jego najniższych warunków
75% = 75/100 = 3/4
50% = 50/100 = 1/2
25% = 25/100 = 1/4
Wspólne przykłady
Przykład 1 100%
100% = 100/100 = 1
Przykład 2 75%
75% = 75/100 = 3/4
Przykład 3 50%
50% = 50/100 = 1/2
Przykład 4 25%
25% = 25/100 = 1/4