Przelicznik dziesiętny do szesnastkowego

Przelicz liczby dziesiętne do liczb szesnastkowych łatwo i dokładnie.

Kalkulator

Wpisz swój numer

Wprowadź liczbę dziesiętną (0- 9)

Spis treści

1 Kompleksowy przewodnik po systemach dziesiętnych i szesnastkowych
2 Jak przekonwertować dziesiętny do szesnastkowy
3 Wspólne przykłady
Przewodnik

Kompleksowy przewodnik po systemach dziesiętnych i szesnastkowych

Zrozumienie systemów numerów

Systemy numeryczne są podstawą naszego reprezentowania ilości. Różne systemy numeryczne używają różnych podstaw (lub promieni), które określają, ile unikalnych cyfr jest używanych przed dodaniem nowej pozycji.

System dziesiętnej liczby (podstawa - 10)

System dziesiętny jest naszym codziennym systemem liczenia, który używa 10 różnych cyfr (0- 9). System ten prawdopodobnie ewoluował, ponieważ ludzie mają 10 palców, co czyni go intuicyjnym do liczenia.

Główne cechy układu dziesiętnego:

  • Używa 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9
  • Wartości pozycji zwiększają się o 10 (jedynki, dziesiątki, setki, tysiące...)
  • Każda pozycja reprezentuje 10 razy wartość pozycji po prawej stronie

System liczby szesnastkowej (podstawa-16)

The hexadecimal (or "hex") system uses 16 distinct symbols, requiring the addition of letters A through F to represent values 10 through 15.

Główne cechy układu szesnastkowego:

  • Używa 16 symboli: 0- 9 i A- F (gdzie A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15)
  • Wartości pozycji zwiększają się o 16 uprawnień
  • Każda pozycja reprezentuje 16 razy wartość pozycji po prawej stronie
  • Often prefixed with "0x" in programming contexts (e.g., 0x1A3F)

Dlaczego sexodecimal jest ważny w komputerach

Notacja szesnastkowa jest szeroko stosowana w komputerach z kilku ważnych powodów:

  1. Kompaktowe przedstawicielstwo:Hex zapewnia bardziej kompaktowy sposób reprezentowania danych binarnych. Jedna cyfra szesnastkowa reprezentuje dokładnie 4 bity (nibble), czyniąc konwersję pomiędzy hex i binarne proste.
  2. Adresy pamięci:Adresy pamięci komputerowej są często wyświetlane w formacie szesnastkowym (np. 0x7FFFD4).
  3. Kody kolorów:Kolory internetowe są zazwyczaj wyrażane jako trojaczki (np. # FF5733 dla odcienia pomarańczy).
  4. Debugowanie:Programiści często używają hex podczas debugowania, ponieważ jest łatwiej odczytywać niż binarne, ale nadal bezpośrednio mapuje do wartości binarnych, które używają komputery.
  5. Język zgromadzenia:Instrukcje kodu maszynowego są często reprezentowane w szesnastkowym.

Związek między dwunastym a szesnastkowym

Jednym z najpotężniejszych aspektów szesnastkowego jest jego bezpośredni związek z binarnym:

Heksadecymal Binary Liczba
0 0000 0
1 0001 1
9 1001 9
A 1010 10
F 1111 15

Każda szesnastkowa cyfra mapuje dokładnie cztery cyfry binarne, co czyni konwersję pomiędzy dwoma systemami niezwykle wydajnymi. Na przykład numer szesnastkowy 1A3F tłumaczy się bezpośrednio na binarny jako 0001 1010 0011 1111.

Mathematical Foundation of Decimal to Hexadecimal Conversion

Konwersja z dziesiętnego na szesnastkowy opiera się na podstawowej zasadzie matematycznej: systemie notacji pozycyjnej.

Dla numeru szesnastkowego z n cyframi dn-1...d1d0, jego wartość dziesiętna wynosi:

(dn-1 × 16n-1) + ... + (d1 × 161) + (d0 × 160)

Na przykład numer szesnastkowy 2AF oblicza się w postaci dziesiętnej:

(2 × 162) + (10 × 161) + (15 × 160)
= (2 × 256) + (10 × 16) + (15 × 1)
= 512 + 160 + 15
= 687

Zastosowanie numerów szesnastkowych

Tworzenie stron internetowych

Kody kolorów (np. # FF5733) określają wartości RGB dla elementów internetowych

Sprzęt komputerowy

Adresy pamięci i wartości sprzętowe są często wyrażane w heksie

Bezpieczeństwo cyfrowe

Klucze szyfrujące i hash są powszechnie reprezentowane w notacji hex

Programowanie na niższym poziomie

Debugowanie, inspekcja pamięci, i operacji bitwise często używają hex

Przewodnik

Jak przekonwertować dziesiętny do szesnastkowy

Aby przekonwertować dziesiętny na szesnastkowy, wielokrotnie dzielimy liczbę dziesiętną przez 16 i używamy resztek do tworzenia liczby szesnastkowej.

Krok do konwersji:

  1. 1
    Podzielić liczbę dziesiętną przez 16
  2. 2
    Zapisz resztę (0- 9 lub A- F)
  3. 3
    Powtarzać z iloczynem aż stanie się 0
  4. 4
    Odczyt pozostałości od dołu do góry
Przykład:

26 ÷ 16 = 1 reszta 10 (A)

1 ÷ 16 = 0 pozostałych 1

Wynik: 1A

Tabela konwersji dziesiętnej do szesnastkowej:

0 = 0

1 = 1

2 = 2

3 = 3

4 = 4

5 = 5

6 = 6

7 = 7

8 = 8

9 = 9

10 = A

11 = B

12 = C

13 = D

14 = E

15 = F

Przykłady

Wspólne przykłady

Przykład 1Numery podstawowe

0 = 0

1 = 1

2 = 2

Przykład 2Wspólne wartości

10 = A

16 = 10

32 = 20

Przykład 3Mieszane numery

26 = 1A

42 = 2A

255 = FF

Przykład 4Większe liczby

256 = 100

512 = 200

1024 = 400

Narzędzia

Konwertery matematyczne

Decimal To Hex Percent To Fraction Binary To Hex Binary To Decimal Decimal To Binary

Potrzebujesz innych konwerterów?

Nie możesz znaleźć konwertera, którego potrzebujesz?Skontaktuj się z namizasugerować inne konwertery matematyczne.