Binary to Hexadecimal Konwersja
Konwersja liczb binarnych do liczb szesnastkowych łatwo i dokładnie.
Wpisz swój numer
Spis treści
Zrozumienie systemów numerów
Systemy numeryczne są podstawą obliczeń i zapewniają różne sposoby reprezentowania wartości numerycznych. Zrozumienie ich jest niezbędne dla skutecznego programowania, informatyki i elektroniki cyfrowej.
Czym są systemy liczb?
A number system is a mathematical notation for representing numbers using digits or symbols in a consistent manner. Each system has a "base" that determines how many unique digits are used before place values shift.
Liczba dziesiętna (podstawa - 10)
Nasz codzienny system numerów używając cyfr 0- 9. Każda pozycja reprezentuje moc 10.
Przykład: 358
= 3×10² + 5×10¹ + 8×10⁰
= 300 + 50 + 8
Binary (Base-2)
Język ojczysty komputera za pomocą tylko cyfr 0-1. Każda pozycja reprezentuje moc 2.
Przykład: 1011
= 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
Heksadecymal (Base- 16)
Wykorzystuje cyfry 0- 9 i litery A- F (reprezentujące 10- 15). Każda pozycja reprezentuje moc 16.
Przykład: 1A3
= 1×16² + 10×16¹ + 3×16⁰
= 256 + 160 + 3 = 419₁₀
Dlaczego systemy komputerowe używają różnych baz liczb
Komputery korzystają z urządzeń binarnych, ponieważ komponenty elektroniczne naturalnie istnieją w dwóch stanach: na (1) i off (0). Jednak liczby binarne mogą stać się bardzo długie i trudne dla ludzi do skutecznej pracy.
Związek między Binary i Hexadecimal
Szesnastkowy służy jako kompaktowa reprezentacja danych binarnych, co znacznie ułatwia ludziom odczyt i pracę z:
- Każda cyfra szesnastkowa reprezentuje dokładnie 4 cyfry binarne (a nibble)
- 4 cyfry binarne mogą reprezentować wartości od 0 do 15, pasujące do zakresu jednej cyfry szesnastkowej
- Stwarza to idealny współczynnik kompresji 4: 1 dla reprezentowania informacji binarnych
Zastosowanie praktyczne
Programowanie
Adresy pamięci, wartości kolorów (RGB) i manipulacja bitem w kodzie często używają notacji szesnastkowej.
Sieć
Adresy MAC i adresy IPv6 są pisane w formacie szesnastkowym.
Architektura komputerowa
Zrzuty pamięci niskiego poziomu, kod maszynowy i narzędzia debugujące często używają szesnastkowego.
Elektronika cyfrowa
Rejestry sprzętu i wartości konfiguracyjne są zazwyczaj reprezentowane w binarnych lub szesnastkowych.
Tabela konwersji dwunastnicy
| Liczba | Binary | Heksadecymal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Jak przekonwertować Binary do Hexadecimal
Aby przekonwertować binarne na szesnastkowe, zgrupowujemy cyfry binarne w zestawy 4 (zaczynając od prawej) i przekształcamy każdą grupę na jej odpowiednik szesnastkowy.
Krok do konwersji:
-
1Zgrupowanie cyfr binarnych w zestawy 4, począwszy od prawej
-
2Konwersja każdej grupy 4 cyfr binarnych na jej odpowiednik szesnastkowy
-
3Połącz wszystkie cyfry szesnastkowe w kolejności
11010 = 0001 1010
0001 = 1
1010 = A
Wynik: 1A
Tabela konwersji binarnej do szesnastkowej:
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = A
1011 = B
1100 = C
1101 = D
1110 = E
1111 = F
Wspólne przykłady
Przykład 1Numery podstawowe
0 = 0
1 = 1
10 = 2
Przykład 2Wspólne wartości
100 = 4
1000 = 8
10000 = 10
Przykład 3Mieszane numery
1010 = A
1100 = C
1111 = F
Przykład 4Większe liczby
10000 = 10
100000 = 20
1000000 = 40