Kalkulator prędkości terminala

Zrozumienie prędkości terminala

Prędkość końcowa jest stałą prędkością, którą obiekt swobodnie spadający osiąga, gdy opór środka, przez który spada, uniemożliwia dalsze przyspieszenie. Zjawisko to wynika z równowagi między siłą grawitacji w dół i sił oporowych w górę, takich jak opór ciągnięcia lub powietrza.

Physics Behind Terminal Velocity

Kiedy obiekt spada przez powietrze, działają na niego dwie siły pierwotne:

• Siła nacisku (Fg): Siła w dół z powodu grawitacji, obliczona jako Fg = mg, gdzie m jest masą, a g jest przyspieszeniem z powodu grawitacji (9,81 m / s ²)
• Siła ciągnięcia (Fd): Siła resysyjna w górę, która zależy od prędkości obiektu, obliczonej jako Fd = ½ ρACdv ², w przypadku gdy ″ jest gęstością powietrza, A jest obszarem przekroju poprzecznego, Cd jest współczynnikiem oporu, a v jest prędkością

Początkowo, gdy obiekt zaczyna spadać, jego waga przekracza siłę przeciągania, powodując przyspieszenie. Jednakże wraz ze wzrostem prędkości siła ciągnięcia zwiększa się również do momentu, gdy jest równa sile ciężkości. W tym momencie siła netto staje się zerem, a obiekt nadal spada ze stałą prędkością - prędkością końcową.

Czynniki wpływające na prędkość terminala

Kilka kluczowych czynników wpływa na prędkość końcową obiektu:

1. Masa i masa

Cięższe obiekty mają zazwyczaj wyższe prędkości terminali. Wraz ze wzrostem masy siła ciężkości zwiększa się proporcjonalnie, co wymaga większej siły ciągnięcia (a tym samym wyższej prędkości) w celu osiągnięcia równowagi.

2. Sektory krzyżykowe Obszar

Obszar przekroju poprzecznego prostopadły do kierunku ruchu ma znaczący wpływ na prędkość końcową. Większy obszar powoduje większy opór powietrza i niższą prędkość końcową. To wyjaśnia, dlaczego spadający skoczek może zmniejszyć swoją prędkość poprzez rozłożenie ramion i nóg w celu zwiększenia ich skutecznej powierzchni.

3. Współczynnik przeciągania

Współczynnik oporu reprezentuje aerodynamiczną wydajność kształtu obiektu. Obiekty o uproszczonych kształtach (współczynniki niskiego oporu) doświadczają mniejszej odporności powietrza, a tym samym wyższej prędkości końcowej w porównaniu z obiektami o nieregularnych kształtach i wysokich współczynnikach oporu.

4. Gęstość płynów

Prędkość końcowa jest odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego gęstości płynu. W bardziej gęstych płynach (takich jak woda w porównaniu z powietrzem) obiekty szybciej osiągają prędkość końcową, a prędkość końcowa jest niższa. To wyjaśnia, dlaczego obiekty spadają wolniej w wodzie niż w powietrzu.

Prędkość terminalu w różnych scenariuszach

Skoki skokowe

Typowy skoczek w pozycji belly- to- ziemia (maksymalizując opór powietrza) ma prędkość końcową około 195 km / h (54 m / s). Zmieniając położenie ciała na zanurzenie w dół (minimalizując opór powietrza), ten sam skoczek może osiągnąć prędkość do 320 km / h (90 m / s).

Małe obiekty i prawo Stokesa

Dla bardzo małych obiektów, takich jak cząsteczki pyłu lub małe kropelki, siła ciągnięcia jest proporcjonalna do prędkości, a nie do kwadratu. Związek ten jest opisany przez prawo Stokesa:

Gdzie η jest lepkością płynu, r jest promieniem cząsteczki, a v jest prędkością. Prowadzi to do znacznie niższych prędkości końcowych dla małych obiektów, wyjaśniając, dlaczego cząsteczki pyłu mogą pozostać zawieszone w powietrzu przez długi czas.

Deszcz

Krople deszczowe zwykle osiągają końcowe prędkości między 2 m / s dla małych kropli mżawki do 9 m / s dla dużych kropli deszczu. Ich prędkość końcowa jest ograniczona przez ich wielkość i skłonność do deformowania lub rozpadu przy wyższych prędkościach ze względu na wzrost oporu powietrza.

Wnioski i konsekwencje

Zrozumienie prędkości terminala ma wiele praktycznych zastosowań:

• Projekt spadochronów i hamulców pneumatycznych
• Rozwój pojazdów aerodynamicznych
• Analiza meteorologii i opadów
• Inżynieria bezpieczeństwa obiektów spadających
• Procesy sedymentacji w geologii i chemii

Do celów inżynieryjnych obliczanie prędkości końcowej obiektów ma kluczowe znaczenie dla projektowania urządzeń bezpieczeństwa, przewidywania zachowania spadających obiektów oraz optymalizacji aerodynamiki pojazdów i sprzętu sportowego.

Prędkość końcowa jest maksymalną prędkością osiągalną przez obiekt, gdy spada przez płyn (w tym przypadku powietrze).

Aby obliczyć prędkość końcową, należy wykonać następujące czynności:

1. 1
   Zmierzyć masę obiektu
2. 2
   Określić obszar przekroju poprzecznego
3. 3
   Znajdź współczynnik tarcia dla kształtu obiektu
4. 4
   Użyj wzoru do obliczenia prędkości końcowej

Wspólne współczynniki oporu dla różnych kształtów:

• Kula: 0,47
• Płyta okólna: 1.17
• Usprawnione ciało: 0.04
• Cube: 1.05