Kalkulator liczby Reynoldsa

Liczba Reynoldsa jest podstawowym parametrem bezwymiarowym w mechanice płynów, który określa związek między siłami inercyjnymi a lepkimi w płynnym płynie. Nazwany po Osborne Reynolds, który spopularyzował jego zastosowanie w 1880 roku, ta liczba służy jako krytyczny wskaźnik do przewidywania wzorców przepływu i zachowania.

Tło historyczne

Koncepcja została po raz pierwszy wprowadzona przez George 'a Stokesa w 1851 roku, ale to Osborne Reynolds przeprowadził przełomowe eksperymenty w 1883 roku, które wykazały jej praktyczne znaczenie. Reynolds użył prostej, ale pomysłowej aparatury z barwioną wodą płynącą przez szklaną rurkę, aby wizualizować przejście z laminaru do przepływu turbulentnego. Liczba bezwymiarowa została później nazwana po Reynoldsie przez Arnolda Sommerfelda w 1908 roku.

Znaczenie fizyczne

Liczba Reynolds reprezentuje stosunek sił inercyjnych (które napędzają ruch płynu) do sił lepkich (które opierają się ruchowi). Związek ten określa, czy przepływ będzie:

Laminar:Przy niskich liczbach Reynoldsa dominują lepkie siły, co prowadzi do płynnego, uporządkowanego przepływu z warstwami płynu przesuwającymi się wzdłuż siebie w równoległych ścieżkach.
Przejściowe:Przy pośrednich liczbach Reynoldsa, przepływ zaczyna wykazywać niestabilność i oscylacje pomiędzy charakterystyką laminaru i turbulencji.
Turbulent:Przy wysokiej liczbie Reynoldsów dominują siły inercyjne, tworząc chaotyczne, nieregularne wzory przepływu z wirami, wirami i innymi niestabilności przepływu.

Wartości i zastosowania krytyczne

Krytyczna liczba Reynoldsa oznaczająca przejście od laminaru do przepływu turbulentnego różni się w zależności od geometrii przepływu:

Dla przepływu w rurze: przejście zazwyczaj rozpoczyna się w Re RR2300
Dla przepływu nad płytą płaską: przejście następuje około Re RR.500.000
Dla przepływu wokół kuli: przejście odbywa się wokół Re RR2 × 10⁵

Liczba Reynolds znajduje zastosowania w różnych dziedzinach nauki i inżynierii:

Inżynieria lądowa: projektowanie systemów dystrybucji wody i sieci kanalizacyjnych
Inżynieria lotnicza: analiza przepływu powietrza wokół skrzydeł i nadwozi samolotów
Inżynieria chemiczna: projektowanie reaktorów i systemów mieszania
Inżynieria biomedyczna: badanie przepływu krwi w naczyniach i organach sztucznych
Inżynieria środowiska: modelowanie przepływów atmosferycznych i oceanicznych

Wiedziałeś?

Liczba Reynoldsa w aorcie ludzkiej podczas normalnego przepływu krwi wynosi około 1000, co wskazuje głównie na przepływ laminaru.
Liczba Reynolds może przekroczyć 10 w przypadku statków powietrznych do celów handlowych⁷, silnie burzliwy przepływ.
Liczba Reynoldsa na pływanie bakterii wynosi około 10^-4, wskazując na zupełnie inny system dynamiki płynów, w którym dominują siły lepkie.

Koncepcja

Wzór liczby Reynoldsa

Liczba Reynoldsa jest bezwymiarową ilością używaną do przewidywania wzorców przepływu w różnych sytuacjach przepływu płynów.

Wzór:

Re = (∞ × v × L) / μl

gdzie:

Re = liczba Reynoldsa (bez wymiarów)
-------------------------------------------------- = gęstość płynów (kg / m ³)
v = prędkość przepływu (m / s)
L = charakterystyczna długość (m)
μ = lepkość dynamiczna (Pa · s)

Kroki

Jak obliczyć

Aby obliczyć liczbę Reynoldsa, wykonaj następujące czynności:

1
Określ gęstość płynu
2
Pomiar prędkości przepływu (v)
3
Określić charakterystyczną długość (L)
4
Należy znaleźć lepkość dynamiczną (μg)
5
Wielowarstwowa gęstość, prędkość i długość, następnie podzielić przez lepkość

Zaawansowane

Reguły przepływu

Liczba Reynolds pomaga określić rodzaj przepływu:

Re< 2300: Laminar flow (smooth, orderly flow)
2300 ≤ Re< 4000: Transitional flow
Re ≥ 4000: Przepływ turbulencyjny (chaotyczny, nieregularny)

Ważne uwagi:

Wartości te są przybliżone i mogą się różnić w zależności od konkretnego zastosowania
Przejście między systemami przepływu nie jest gwałtowne, ale stopniowe
Inne czynniki, takie jak chropowatość powierzchni mogą mieć wpływ na przejście

Przykłady

Przykłady praktyczne

Przykład 1Woda w rurze

Obliczyć liczbę Reynoldsa dla wody przepływającej przez rurę o średnicy 2 cm przy 1 m / s.

-------------------------------------------------- = 1000 kg / m ³

v = 1 m/s

L = 0.02 m

μg = 0, 001 Pa · s

Re = (1000 × 1 × 0, 02) / 0,001 = 20 000

Przykład 2Przepływ powietrza

Obliczyć liczbę Reynoldsa dla powietrza płynącego nad płytą o szerokości 1 m przy 5 m / s.

-------------------------------------------------- = 1,225 kg / m ³

v = 5 m/s

L = 1 m

μg = 1, 81 × 10 Pa · s

Re = (1,225 × 5 × 1) / (1,81 × 10 ≤) = 38,398

Narzędzia

Kalkulatory fizyki

Height Calculator Calorie Calculator Rmr Calculator Height Percentile Calculator Bmi Calculator

Potrzebujesz innych narzędzi?

Nie możesz znaleźć kalkulatora, którego potrzebujesz?Skontaktuj się z namizasugerować inne obliczenia fizyki.