Kalkulator obszaru trapezu
Obliczyć powierzchnię trapezu używając jego podstaw i wysokości.
Wprowadź wymiary trapezu
Spis treści
Zrozumienie Trapezoidów
Trapezoid (zwany również trapezoium w języku angielskim) jest czworobokiem z co najmniej jedną parą równoległych boków. Boki równoległe nazywane są bazami, a nierównoległe boki nazywane są nogami. Odległość prostopadła między dwoma równoległymi bokami nazywana jest wysokością lub wysokością.
Rodzaje trapez
Trapezoid Isosceles
Ma nierównoległe boki (nogi) o równej długości i równych kątach naprzeciwko tych nóg. Kąty bazowe po tej samej stronie są równe.
Trapezoid prawy
Ma dwa przyległe kąty proste (90 °), z co najmniej jednym kątem prostym przy podstawie.
Scalene Trapezoid
Ma nogi o nierównej długości i nierównych kątach. W tym typie nie ma symetrii.
Właściwości trapezoidów
- • Suma wszystkich kątów wewnętrznych trapezu wynosi 360 stopni.
- • Segment środkowy (lub mediana) trapezu jest równoległy do podstawy, a jego długość jest równa średniej długości podstawy: m = (b = + b =) / 2.
- • Kąty przyległe wzdłuż tego samego boku nierównoległego są dodatnie (suma do 180 stopni).
- • W trapezie równoramiennej przekątne mają równą długość.
- • Obwód trapezu jest sumą wszystkich czterech boków: P = a + b + c + d.
Znaczenie matematyczne
Trapezoidy są ważne w geometrii z kilku powodów:
- • Są one stosowane w metodach integracji numerycznej, takich jak zasada trapezoidalna, która przybliża pole pod krzywą.
- • Wzór dla obszaru trapezu pokazuje ważną zasadę uśredniania geometrii.
- • Stanowią most między trójkątami i równoległobokami w hierarchii czworokątów.
Real- Światowe aplikacje
Trapezoidy pojawiają się często w naszym codziennym życiu i w różnych dziedzinach:
Architektura
Projekty trapezoidalne są stosowane w budynkach, mostach i drzwiach. Inkowie używali trapezowych drzwi i okien, aby zwiększyć odporność na trzęsienie ziemi.
Inżynieria lądowa
Projekty drogowe, systemy odwadniające i skrzyżowania kanałowe często wykorzystują kształty trapezoidalne dla optymalnego przepływu wody i stabilności.
Grafika komputerowa
Kształty trapezoidalne są wykorzystywane do tworzenia perspektyw i projekcji 3D w grafice komputerowej i projektowaniu.
Produkcja
Wiele części maszyn, części mebli i przedmiotów codziennego użytku, takich jak lambrekiny, posiada elementy trapezoidalne zarówno ze względów estetycznych, jak i funkcjonalnych.
Zrozumienie trapezów i ich właściwości jest niezbędne nie tylko dla matematyki akademickiej, ale także dla praktycznych zastosowań w projektowaniu, inżynierii i codziennym rozwiązywaniu problemów.
Co to jest Area?
Powierzchnia trapezu jest ilością przestrzeni zamkniętej w czterech bokach. Jest mierzona w jednostkach kwadratowych i reprezentuje dwuwymiarową przestrzeń, którą zajmuje trapez.
Wzór obszaru trapezu
Wzór
A = (b₁ + b₂) × h / 2
gdzie b OB i b OB są długościami równoległych boków (podstawy), a h jest wysokością
Jak obliczyć obszar trapezu
-
1Zmierzyć długość obu równoległych boków (podstawy)
-
2Zmierzyć wysokość (odległość prostopadła między bokami równoległymi)
-
3Dodaj długości dwóch podstaw
-
4Pomnóż sumę przez wysokość
-
5Podziel wynik przez 2
Przykłady praktyczne
Przykład
Trapez ma podstawy 6 jednostek i 10 jednostek, a wysokość 4 jednostek.
A = (b₁ + b₂) × h / 2
A = (6 + 10) × 4 / 2
A = 16 × 4 / 2
A = 32 jednostki kwadratowe