Kalkulator objętości cylindra
Obliczyć objętość cylindra z łatwością.
Wprowadź wymiary cylindrów
Spis treści
Kompleksowy przewodnik po głośności cylindra
Co to jest Cylinder?
Cylinder jest trójwymiarowym geometrycznym kształtem z dwoma równoległymi okrągłymi podstawami połączonymi zakrzywioną powierzchnią. Najczęstszym typem jest prawy cylinder okrągły, gdzie oś (linia łącząca centra dwóch okrągłych powierzchni) jest prostopadła do podstaw. Przykłady cylindrów w życiu codziennym to zbiorniki wody, puszki z wodą sodową, rury i wiele pojemników do przechowywania.
Typy cylindrów
Prawy cylinder okrągły
Najczęstszy typ z osią prostopadłą do kolistych podstaw
Cylinder oblique
Ma okrągłe podstawy, ale oś nie jest prostopadła, co boki opadają
Cylinder eliptyczny
Ma podstawy eliptyczne, a nie okrągłe
Mathematics Behinder Cylinder Volume
Objętość cylindra wynika z zasady, że jest równa powierzchni podstawy pomnożonej przez wysokość. Dla prawego cylindra okrągłego:
V = π × r² × h
V = π × (d/2)² × h
V = π × d² × 0.25 × h
V = d² × 0.7854 × h
gdzie:
- V = objętość
- r = Promień podstawy okrągłej
- d = Średnica podstawy okrągłej
- h = wysokość cylindra
- -------------------------------------------------- (pi) Ř3.14159
Jednostki miary
Objętość cylindra wyraża się w jednostkach sześciennych. Określona jednostka zależy od jednostek wykorzystywanych dla promienia i wysokości:
| Jednostki wejścia | Jednostki głośności |
|---|---|
| Inchy | cal sześcienny (w ³) |
| Stopy | Stopy sześcienne (ft ³) |
| Centymetry | Centymetry sześcienne (cm ³) |
| Mierniki | Mierniki sześcienne (m ³) |
Uwaga: Przed obliczeniem objętości należy zawsze upewnić się, że promień / średnica i wysokość znajdują się w tych samych jednostkach.
Wspólne czynniki konwersji
| Konwersja | Współczynnik |
|---|---|
| Cale sześcienne do stóp sześciennych | Podziel przez 1,728 |
| Stopy sześcienne do galonów (US) | Mnożąc przez 7.48052 |
| Centymetry sześcienne do litrów | Podziel przez 1000 |
| Mierniki sześcienne do litrów | Mnożyć przez 1000 |
Zaawansowane aplikacje
Cylindry drążone
Dla cylindrów drążonych lub cylindrycznych, objętość oblicza się jako:
V = π × (R² - r²) × h
Gdzie R jest promieniem zewnętrznym, a r jest promieniem wewnętrznym.
Częściowo napełnione cylindry
W przypadku butli napełnionych do wysokości h '(mniejszej niż całkowita wysokość h):
V = π × r² × h'
Real- Światowe aplikacje
Inżynieria
- Układy hydrauliczne
- Obliczenia przepływu rur
- Kolumny strukturalne
Przemysł
- Konstrukcja zbiornika
- Opakowania i pojemniki
- Przetwarzanie żywności
Życie codzienne
- Zbiorniki wodne
- Pomiary gotowania
- Basen
Często Błędy do uniknięcia
- Korzystanie z różnych jednostek- Upewnij się, że promień / średnica i wysokość są w tych samych jednostkach
- Zamieszany promień i średnica- Pamiętaj, że promień to połowa średnicy
- Zaokrąglanie za wcześnie- Utrzymanie precyzji podczas obliczeń i okrągłe tylko na końcu
- Nieprawidłowa wartość- Użyj 3.14159 lub funkcji Twojego kalkulatora dla dokładności
Przykład zaawansowany
Zbiornik wodny ma wewnętrzną średnicę 2,5 metra i wysokość 3 metrów. Oblicz:
- Ilość w metrach sześciennych
- Pojemność w litrach
- Masa wody po pełnym (gęstość wody wynosi 1000 kg / m ³)
1. Objętość = ∞ × r ² × h = ∞ × (2,5 / 2) ² × 3 = ∞ × 1,25 ² × 3 = 14,73 m ³
2. Pojemność w litrach = 14,73 × 1000 = 14,730 litrów
3. Masa wody = 14,73 m ³ × 1000 kg / m ³ = 14,730 kg
Co to jest Volume?
Objętość cylindra to ilość przestrzeni, którą zajmuje w przestrzeni trójwymiarowej. Mierzy się to w jednostkach sześciennych, takich jak metry sześcienne, centymetry sześcienne, cale sześcienne lub stopy sześcienne.
Wzór głośności
Cylinder
V = π × r² × h
gdzie r jest promieniem podstawy, a h jest wysokością
Jak obliczyć objętość
-
1Zmierzyć promień podstawy cylindra
-
2Kwadrat promienia (pomnożyć przez siebie)
-
3Mnożenie przez ∞ (około 3.14159)
-
4Mnożąc przez wysokość cylindra
-
5Wynikiem jest objętość cylindra
Przykłady praktyczne
Przykład
Cylinder ma promień 2 jednostek i wysokość 5 jednostek.
V = π × r² × h
V = π × 2² × 5
V = π × 4 × 5
V -------------------------------------------------- 62,83 jednostki sześcienne